多样性增强的粒子群优化算法及其应用研究

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智能优化算法为求解一类不连续、不可微的优化问题提供了有效的解决途径。粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization, PSO)具有原理和实现简单、需调控的参数少及令人满意的收敛性能而成为智能优化领域的研究热点。虽然PSO算法在很多领域已得到成功应用,但与其他进化算法类似,PSO算法也存在早熟及收敛速度慢等缺点,究求原因是由于种群多样性快速丧失造成。本文在深入研究PSO算法的基础上,从增强种群多样性来提高算法的收敛性能入手,提出了若干改进的PSO算法,并通过在大量非线性的无约束优化问题上的仿真实验验证了所提出的各种改进算法的收敛性能。本论文主要包括以下研究工作:第一章主要介绍了传统优化方法的不足、常见的群体智能优化算法、PSO算法的国内外研究现状以及本论文的主要研究工作。第二章通过模拟天体的分裂现象,对搜索过程中满足分裂条件的粒子,通过相应的分裂算子来执行分裂策略。所提出的不同分裂算子分别用于PSO算法及骨架PSO(Bare-bones PSO, BPSO)算法。本章对提出的各种分裂策略进行了对比,并通过对比执行分裂策略前后粒子的分布和种群多样性的变化情况来说明分裂操作能增强种群的多样性,从而有利于调节种群全局探索能力和局部开采能力的平衡。仿真实验和统计分析验证了改进的PSO算法(DPSO及DBPSO)能提高收敛速度和收敛精度。第三章,我们一改反向学习(Oppositon-Based Learning, OBL)仅用于种群初始化或改善种群质量的传统方法,提出将OBL应用于自身历史最优Pbest而不是种群X。这种策略一方面为全局最优Gbest提供了潜在的更新机会,有利于提高解的收敛精度;另一方面,也重组了Pbest与X的对应关系,有利于重新引导粒子的飞行方向。同时,我们还在粒子的进化方程中集成了“反叛学习项”,并通过引入随机学习因子减少了算法中的调控参数。这些措施不仅通过改变粒子的飞行方向来增强种群多样性,还减少了待优化问题对参数的依赖性。仿真实验和统计分析证实了改进的PSO算法(PSO-OBL和BPSO-OBL)能在较小的计算开销下找到更好的解,且待优化问题的维数对其影响更小。第四章,受人类学习行为的启发,在PSO算法中引入了向差等粒子学习(Gworst)的策略,通过一服从标准正态分布的学习因子的取值(+、0、-)来模拟受不良行为的影响情况(促进学习、不受影响、惩罚学习)。同时,我们用两个和为1的随机学习因子替代了PSO中的加速因子c1和c2。这些措施在减少算法参数的同时改变了粒子的飞行方向,从而能有效地减少待优化问题对参数的依赖性,并且增强了种群的多样性。仿真实验和统计分析验证了改进的PSO算法(HPSO)在不增加算法复杂度下能提高算法的收敛性能。
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