(α,β)-可乘导子和C<'*>-代数间映射的连续性

来源 :曲阜师范大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:MagicStone2005
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本学位论文主要利用Pierce分解理论研究环上的(α,β)-可乘导子的可加性问题和C*-代数问映射的连续性问题.全文共分两章. 第一章主要给出了环上(α,β)-可乘导子和反(α,β)-可乘导子的定义,并证明了含有非平凡幂等元的环上的(α,β)-可乘导子和反(α,β)-可乘导子在满足某些条件时是可加的.特别地,含有非平凡幂等元的素环上的(α,β)-可乘导子都是可加的.作为应用,我们证明了矩阵代数上的每个线性的(α,β)-可乘导子都是内的,而每个可加的(α,β)-可乘导子都可以表示成一个(α,β)-内导子和C上的可加导子导出的(α,β)-可乘导子的和的形式. 第二章考虑了关于C*-代数间映射的连续性问题,证明了C*-代数间每个保单位、保*-的2-正可加映射都是可缩的,从而是连续的.而保单位保*的可加映射保正时,则仅能得出在自伴元集上是可缩的.
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