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随着全球癌症病例增加,癌症的诊疗趋向多样化,重离子治癌作为优越的放疗手段而被逐渐重视。重离子治癌的主器(Heavy Ion Medical Machine,HIMM)是慢同步加速器,采用交变相位聚焦(Alternative Phase Focusing,APF)直线加速器作为其备用注入器方案。APF在1953年提出之后,经历了正负对称相位、正正负负对称相位、不对称的相位和修正相位等结构的演变,设计自由度逐渐增多。近年,日本HIMAC成功地将APF IH-DTL用作治癌设备的注入器。APF利用交变的同步相位实现横、纵向的交变聚焦,没有使用螺线管、四极铁等传统意义上的横向聚焦元件。因此,对应的IH腔体的分布电容小,加速梯度高,腔体尺寸小,可以减小占用空间,降低建设费用。APF不仅能够满足治癌加速器的要求,同时对于民用加速器的小型化具有重要意义。论文以理论解析和数值模拟的方法对APF做了研究。根据APF的数学原理,利用光滑的思想进行了理论推导和程序开发。以研究APF设计的普遍规律、设计一条完整的APF IH-DTL为目标,论文主要包含四个部分:APF的物理设计、数值模拟、PSO优化和电磁设计。利用光滑的思想开发出了设计模拟程序i MPAPF,设计了近千条APF,并对设计参数进行了研究和统计,获得了APF设计的基础参数。APF的设计使用了Twiss参数传递的方法进行了PSO单目标优化,得到了光滑的包络函数;利用多粒子矩阵传输的方法进行PSO单目标优化,得到了多粒子时的束流包络和发射度;最后使用PIC驱动的方法进行多目标优化,得到了最优的设计方案。APF的模拟采用了四种方案:Beampath、蛙跳算法和两种Runge-Kutta算法,其校核结果一致,但用时不同。四种方案对优化的APF方案进行了模拟,获得了一系列数据和图形。束流动力学上通过Bessel-Fourier级数展开和有限差分法得到了电磁场分布,IH的腔体设计则使用了MWS。使用单腔多径的技巧,调节腔体参数并适当地改变了单元结构,获得了平整场并减小了二极场分量。最终得到了IH腔体的初步设计及对应的高频参数。论文创新性地在微分的情况下,利用光滑的思想,寻找到了APF的闭合周期解,以此数学原理进行了i MPAPF的开发,并通过i MPAPF设计了近千条APF,获得了大量的APF初步设计数据和统计规律。