【摘 要】
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模型的拟合优度检验在统计学和计量经济学领域一直很重要。时间序列框架下,模型检验的主流方法是采用Box-Pierce类型的Portmanteau检验。但是之前的研究主要是针对误差项为独立同分布情况的。对于误差项为不相关序列的时间序列模型,此时传统的Portmanteau检验统计量不再渐近服从χ2分布,因此根据χ2分布得到临界值的传统Portmanteau检验方法将失效。针对上述问题,Zhu（2016
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模型的拟合优度检验在统计学和计量经济学领域一直很重要。时间序列框架下,模型检验的主流方法是采用Box-Pierce类型的Portmanteau检验。但是之前的研究主要是针对误差项为独立同分布情况的。对于误差项为不相关序列的时间序列模型,此时传统的Portmanteau检验统计量不再渐近服从χ2分布,因此根据χ2分布得到临界值的传统Portmanteau检验方法将失效。针对上述问题,Zhu（2016）[65]采用一类随机加权Bootstrap的方法,研究弱ARMA模型的拟合优度检验,并从理论上和模拟上证明了该方法对弱ARMA模型是有效的。受Zhu（2016）[65]中方法的启发,本文采用随机加权法进行弱ARFIMA模型的拟合优度检验。相对于短记忆族的ARMA模型,ARFIMA模型可以刻画长记忆性,因此在金融市场上有更广泛的应用。大量模拟试验证明,随机加权Bootstap方法可以克服传统Portmanteau检验的水平扭曲、过度拒绝问题,在有限样本下,具有良好的经验水平。模拟结果同时表明,基于随机加权Bootstrap方法的检验具有良好的功效性质,且随机加权Bootstrap方法对权重的分布是稳健的。最后,本文以沪深300指数的已实现波动率和美国消费者物价指数通胀率序列（US CPI inflation rate）为实证分析对象,将传统检验方法和基于随机加权Bootstrap方法的检验运用于实践。两支序列的拟合结果分别是:ARFIMA（2,0.3038,1）,误差项为 ARCH（1）和 ARFIMA（0,0.4720,1）,误差项为 GARCH（1,1）。用基于随机加权Bootstrap方法的检验对上述拟合好的ARFIMA模型进行检验时,得出模型拟合充分的结论,但传统检验方法却得出截然相反的结果,认为模型拟合不充分,需要进一步拟合更高阶的模型,因此本文的方法大大降低了模型过拟合的风险。
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