分形运动图像（视频）压缩是巴恩斯利把分形的方法运用到静态图像上来以后，首先提出来的。由于现代通信技术的发展，人们提出了大量的存贮、记录和传输各种静态图像的运动图像的问题，这就为图像压缩提供了现实意义。本文就是在此基础上对分形运动图像（视频）压缩方法进行了一系列的研究工作，并取得一些成果，具体工作如下： 1．提出了在扩展的四叉树视频压缩的基础上，利用环形预测映射和帧间非压缩映射相结合的视频序列分形编码方法。这个新算法在实际图像序列中，能充分地开发出时间上的相关性，因为每个值域块都是由相邻图像帧中的相同尺寸的定义域块来逼近的。而且提出隔帧插值方法，对于提高低比特率下的视频压缩比率给出了一种新的思维，计算机模拟试验证明结果比较令人满意。 2．关注的是L2空间的多维函数的分形逼近问题。特别地，利用L2的正交基处理一个与位置有关的逼近问题，不需要搜索过程。设计的一个框架，在经典的正交逼近和分形逼近建立一个连接。从计算前景看这避免了处理在以前的分形逼近方法中需要处理的病态线形系统。此外，利用正交基得到逼近的最简洁的表达式。利用提出的方法给出了灰度图像逼近问题最直接的应用。 3．在二维离散余弦变换的基础上提出了一种三维离散余弦变换的方法，把三维视频数据从时空域变换到频域中，再利用分形来寻找对应每个可变三维频域值域块的最佳定义域块匹配。试验证明对于非实时处理的视频，有一些应用前景。 4．利用改进的分形编码提出了一种有效的视频编码方法，称作基于小波分形逼近（WBFA），和运动补偿（MC）。在这个方法中，（MC）误差帧用改进的分形编码方法来编码。这个方法的关键是，在小波域上的改进分形编码，即在精细的小波域上进行不规则采样。试验结果显示对于比较低的比特率实时视频压缩有较好的结果。