超导电性自1991年被荷兰科学家卡末林—昂内斯发现以来就广受关注，长期以来探索超导电性的产生机理与发现新型超导材料一直是凝聚态物理研究的重要内容。成功的解释了常规超导体微观超导机制的BCS理论现已成为超导科学的经典理论，它为预测新型超导材料提供了重要的理论基础。依据BCS理论，德拜温度高，元素质量较轻的材料可能具有较高的超导转变温度，故而氢和富氢金属化合物的压致金属化和超导电性成为凝聚态物理研究的热点问题。在工作（一）中，我们利用CALYPSO结构预测软件，深入研究了第IV主族硅-氢体系高压下的结构稳定性、结构相变、金属化、电子性质、电子-声子相互作用、超导电性等性质，具体内容如下：1）2008年德国的Eremets教授等人报道称硅烷（SiH4）在50-60万大气压下发生金属化，并且在96万大气压时超导温度达到17.5K。该发现引起了人们对硅-氢体系（例如：硅烷、硅乙烷等）的广泛兴趣。目前，不同的理论研究分别预测了许多超导新相，然而，硅烷与硅乙烷的高压相变序列却存在较大争议。我们利用CALYPSO结构预测方法和软件包对硅-氢体系进行了系统的结构搜索，发现在240万大气压下，硅烷会相变到一个新的三方金属结构(P-3)，该结构单包内含有25个原子，部分氢元素以氢分子形式存在，该结构为超导体，超导温度在300万大气压下达到32K。此外，通过构建硅-氢体系的高压相图我们还发现硅烷是整个压力区间最稳定的化合物，而硅乙烷不存在稳定的压力区间，据此我们推测高压下硅乙烷会分解为硅烷与硅。早在1984年，实验上就已经确定碱金属钙（Ca）的相III是简单立方（SC）结构，但是最近半局域近似的密度泛函理论计算显示SC动力学是不稳定的；此外，在实验上相III存在的区间内，计算的SC相的能量却高于理论上的另一个结构I41/amd，而此结构在实验上却从未被发现过。这些计算结果使得研究者们对SC相的合理性产生了很大的争议，实验研究者们试图发现理论上提到的I41/amd相，而理论学家则力图解释为什么SC相出现虚频和能量偏高的问题。工作（二）我们主要是采用更加准确的交换关联HSE和PBE0重现检验了一下SC相的合理性，具体内容如下：2）我们利用HSE和PBE0做了更加精确的DFT计算，研究了Ca的总能，电子能带结构和动力学性质。结果表明在33万大气压以上，SC相为已知的所有相中热力学最稳定的，其动力学也是稳定的。杂化泛函计算显示之前争议较大的I41/amd相是Ca的高压相，但仅存在于28-33万大气压这个狭窄的压力区间。这支持John等人的实验上发现，即Ca在进入SC相之前会先相变到另一个稳定压力范围很小的相III’，我们通过理论与实验XRD对比研究进一步确认该III’相就是理论上一直提到的I41/amd相。此外，之前有实验研究者认为低温下相III并非SC结构，而是一个由SC结构扭曲而成的Cmmm结构，然而理论模拟却表明该结构晶格动力学不稳定。为探索Cmmm结构存在的可能性，我们基于杂化泛函理论研究了它的能量和晶格动力学性质。我们发现Cmmm相的声子谱没有虚频，推翻了之前Cmmm晶格动力学不稳定的结论，并且在研究的压力区间（30-50万大气压）其能量仅比SC相高了大约2meV/atom，不能排除其存在的可能性。此研究表明精确的交换关联在Ca的高压研究中十分重要。