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本篇论文由两章组成，分别讨论了下面几类泛函方程的有界振动性：
△2τ[x(t)-c(t)x(t-τ)]=p(t)x(t-σ)(Ⅰ)
△2τ[x(t)-cx(t-τ)]=p(t)x(t-σ)(Ⅱ)
△2τ[x(t)-cx(-τ)]=p(t)x(t-σ),u≥2是偶数(Ⅲ)
在第一章里，本文获得了方程(Ⅰ)有界振动的几个充分条件，并进一步讨论了方程(Ⅱ)的有界解振动，获得了更好的有界振动的充分条件。
第二章将第一章关于方程(Ⅱ)的有关结论推广到高阶方程(Ⅲ)中。
本文结果推广或改进了已有文献的相关结果。