非线性系统辨识已成为控制科学与工程应用的基础问题之一,它的应用遍及了工业领域、人体生物信息领域、生态系统领域以及经济系统领域等。为了分析系统运行的状态以及设计系统的控制规律,通常需要准确地获得该系统的数学模型。然而,在缺乏先验知识的情况下,获得系统的数学模型往往很难。本文提出的系统辨识方法是建立在神经网络基础上,它借助神经网络的强大非线性逼近能力以确定系统特征的定量依存关系。本文的研究内容主要分三个方面:首先,使用升余弦径向基函数神经网络（Raised-Cosine Radial Basis Function Neural Networks,RCRBFNN）逼近未知的连续型周期非线性动力学函数,分析RC函数的持续激励条件,采用误差转换函数作为更新率从而让辨识算法具有较强的稳定性;其次,结合小波理论,提出了一种多尺度小波神经网络（Multiscale Wavelet Neural Networks,MWNN）用于辨识离散型混沌系统以及心电动力学系统,使用Z变换确定更新率范围以满足稳定性;最后,在新型递归神经网络（Zhang Neural Networks,ZNN）的基础上,融合弦线斜率与下山法进而提出了一种改进型的ZNN算法,并且应用于膈肌肌电信号（diaphragmatic electromyographic,EMGdi）的非线性滤波系统辨识。具体如下:1)升余弦（Raised-Cosine,RC）函数已经被其他学者证明具有1-D的恒值逼近效果。在此基础上,本文证明了RC函数在多维空间中同样具有恒值逼近效果。借助泰勒展开式,设置网格点作为径向基的映射中心点,本文证明了RC函数在多维空间中对连续函数具有任意精度的逼近效果。非线性动力学系统产生的周期或者类周期的轨迹遍历网格点的过程中,靠近轨迹线的RC函数将会被激活,根据轨迹与每个网格点的距离产生回归矩阵。根据对角占优矩阵的特性,本文证明了RC函数满足持续激励条件。为了保证辨识误差具有较快的收敛性,本文在误差微分方程中使用转换函数以达到缩小增益参数目的。本文使用泰勒展开式确定增益参数取值范围以满足辨识系统的稳定性。通过构造Lyapunov函数,确定神经网络权值的更新率,在周期或者类周期的非线性动力学系统中,证明了神经网络的权值将收敛到其真值附近,而辨识的误差将收敛到零值附近,进而解决了非线性动力学系统的精准辨识问题。2)MWNN结合了小波逼近理论以及神经网络学习的特点,赋予了神经节点具有局部感知与多尺度感知的能力。本文提出MWNN算法应用于辨识混沌类型的非线性动力学系统,该方法融合了三层RBF神经网络结构、网格点、小波函数以及离散型结构。在MWNN中,网格点的分布与三层尺度可以分别看做是小波理论中的平移变量与尺度变量。在实际工程应用中,受到硬件设备限制,通常使用离散型的差分方程代替连续型的微分方程。本文应用Z变换理论证明迭代参数的选择区间以及差分方程的迭代过程中的稳定性。首先,使用泰勒展开式确定离散差分与连续微分的等效关系;其次,把等效关系代入辨识算法中,舍去离散系统中的高阶项,对离散差分方程进行Z变换;最后,根据Z变换的稳定性判据,确定了迭代方程中的参数选择。经过离散Lyapunov分析,确定权值更新率的公式,系统的辨识误差将以采样时间的一阶方式收敛到零值附近。本文使用PTB数据库的三维心电信号以及Lorenz混沌系统验证了该方法的有效性,这也为心电动力学系统的辨识开辟了新的研究方法。3)本文提出一种改进型的ZNN算法,并且应用于EMGdi信号的非线性滤波系统辨识。在确定干扰区间与未干扰区间之后,使用非线性滤波器对干扰区间的小波能量系数建立系统模型。传统ZNN迭代算法的应用前提是函数具有明确的表达式并且具有连续可导特性。生物医学信号并不具备表达式且不存在连续可导特征,因此传统的ZNN迭代算法并不适用于生物医学信号的非线性滤波系统辨识。EMGdi信号虽然不存在方程式,但是本文以阈值为变量证明了干扰区间的能量函数具有单调递增特征。以能量误差建立辨识机制的损失函数,本文使用弦线斜率代替ZNN算法的导数,为了避免迭代过程出现发散的情况,使用下山因子作为增益参数,进而形成一种改进型的ZNN算法。为了确保辨识后的阈值参数具有收敛特征,本文使用Z变换理论证明了非线性滤波器的阈值参数估计值会逐步收敛到其真实值的附近。本文使用仿真与临床的EMGdi信号验证了新型ZNN算法在实际应用中的有效性。这也为后续的医疗诊断分析提供更加精准的临床EMGdi信号。