蜗杆砂轮磨齿机正逐渐成为中小模数齿轮批量精加工的主流装备，其在汽车制造等行业的需求不断增加。数控蜗杆砂轮磨齿机的精度是衡量其档次与价格的主要指标之一，由几何误差元素引起的空间误差对蜗杆砂轮磨齿机的精度影响很大。误差补偿技术是一种提高蜗杆砂轮磨齿机精度的有效措施，但在数控蜗杆砂轮磨齿机空间误差补偿过程中，由于旋转轴的存在，各运动轴的误差补偿值与空间误差之间存在一定的耦合关系，使得由机床空间误差计算机床各运动轴的误差补偿值变得很困难。为此，论文进行了数控蜗杆砂轮磨齿机空间误差解耦及补偿方法研究，对于有效提升蜗杆砂轮磨齿机的精度，具有一定的理论意义和工程应用价值。　　论文主要研究内容如下：　　①空间误差建模。首先阐述空间误差、几何误差及多体系统等理论，然后分析机床的几何结构与加工运动，得到影响机床加工精度的几何误差元素，最终基于多体系统理论与齐次坐标变换建立机床体间变换矩阵，推导出由几何误差元素导致的机床空间误差模型。　　②姿态几何误差元素敏感度分析。首先介绍了敏感度分析的相关理论，然后将基于方差的敏感度分析方法引入到机床的误差分析中，最后利用敏感度分析理论得出机床的主要姿态几何误差元素为机床位置无关姿态几何误差元素及位置相关姿态几何误差元素中的绕自身轴旋转的转角误差，而位置相关误差中的其他姿态几何误差元素为次要姿态几何误差元素。　　③空间误差解耦补偿方法研究。首先分析了现有的几种机床空间误差解耦方法，然后结合机床自身特点，提出一种基于模型简化的空间误差分步解耦补偿方法，利用敏感度分析结果简化空间误差模型，并忽略部分误差补偿运动带来的新误差，最后通过分步解耦实现机床空间误差的有效解耦。　　④空间误差解耦补偿方法实验验证。首先选择基于球杆仪的几何误差测量方法对机床几何误差元素进行测量与辨识，然后设计基于球杆仪的空间误差解耦补偿验证实验，最后通过分析实验结果，验证了空间误差解耦补偿理论的有效性。