【摘 要】
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设(x,‖·‖)是一Banach空间，x是其对偶，(Ω，∑)是一可测空间，M ：∑→2x＼{2{φ}是一集值测度。本文首先给出了可数可加向量值测度集是元素可合成的定义，并利用这一定义证明了，在空间
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设(x,‖·‖)是一Banach空间，x<,*>是其对偶，(Ω，∑)是一可测空间，M ：∑→2x＼{2<,X>{φ}是一集值测度。本文首先给出了可数可加向量值测度集是元素可合成的定义，并利用这一定义证明了，在空间自反的条件下，对任意一个bvca(∑，x)中的元素可合成的有界集K，由M(A){m(A)：m∈K}，A∈∑定义的M：∑—+P<,bfc>(x)是一有界的可数可加集值测度，从而给出一个用可数可加向量值测度来表示具有有界闭凸集值域的有界可数可加集值测度的结果；之后进一步利用强可加集值测度的等价条件给出了有限可加集值测度集族的一致强可加的定义，由此建立了集值测度的vitali—hahn—saks—Nikodym定理．本文的第二部分给出了了集值．Battle积分一个新的定义，讨论了数值函数关于有界闭凸集值测度M的积分的性质并建立了集值Bartle积分的新的极限定理．
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