近年来,随着计算机技术、多媒体技术及网络技术的飞速发展,随之而来的是数字图像、视频信息被人们广泛地在网络上传输。与此同时,多媒体通信中图像、视频信息的安全问题也日渐成为了人们关注的焦点。密码学作为解决信息安全的重要技术之一,在多媒体数据的传输应用中正面临着新的挑战。首先,多媒体信息与普通的文本数据不同,数据量非常庞大,而且冗余度也非常高。如果用传统的加密算法对其进行加密,则需要消耗大量的时间和计算资源。其次,将多媒体信息直接在网络上传输对信道的利用是很不经济,甚至可以说是现有信道难以容纳的。所以有必要把加密和压缩两种技术结合起来,在保证信息安全性和图像质量的前提下,用尽量少的资源存储、记录和传输,以达到经济、可靠和优质的要求。图像信息是在多媒体信息中应用最广泛的,并且其他的多媒体格式都是在图像信息的基础上扩展开来的,所以本文以数字图像的压缩加密为研究的主要内容。另外,近年来算术编码良好的压缩效率得到普遍认可,同时也被应用到一些最新的多媒体压缩标准中,例如JPEG2000、H.264等。因此,本文主要研究算术编码技术在数字图像压缩加密中的应用和改进。本文的主要工作包括以下几个部分:①简述了算术编码理论以及算术编码相对于其他编码的优势。从多个方面对算术编码理论基础作了详细的论述,包括算术编码定义,编码模型,编码过程以及算术编码的特点等,分析了其用于压缩加密的好处。②针对Grangetto等人提出的RAC算法进行了有效的改进。首先对该算法做了简要的描述,然后提出了它主要的缺点。并在此基础上提出一个改进的算法,对其进行安全性和效率分析,结果表明算法能够抵抗现有的各种基于算术编码的安全性攻击和其他密码学分析。③提出了一种压缩性能良好的安全算术编码,即基于Markov性质的一阶安全算术编码,将其应用于图像压缩加密中。通过高阶模型的应用,以及使用随机密钥来控制概率区间置换的规则,使算术编码的安全性具有良好的鲁棒性,并且具有比RAC更好的压缩效率(提高10%左右),能够使图像高效安全的在网络中传输。④针对现有基于算术编码的加密算法都不能抵抗选择明文攻击的缺点,同时也是所提出的基于Markov性质的一阶安全算术编码同样存在的安全隐患进行了改进,能够成功抵抗选择明文攻击。实验结果和安全性分析都表明其具有良好的安全性能和压缩效率。最后对全文进行了总结,并指出了本文的不足之处和今后进一步研究的方向。