研究表明光波阵面的绝大部分信息被编码在相位中,然而现有的光学测量装置存在着一定的局限性,无法直接测量出物体的相位信息,只能记录其强度信息。因此,研究如何由物体的强度信息来恢复其相位问题具有非常重要的意义。这一问题被称为相位恢复问题,该问题广泛存在于X射线结晶学、光学成像、无线通信和电力系统监测等领域。近几年来,研究者对于相位恢复问题提出了许多不同的解决方案,主要包括基于凸优化的相位恢复方法和基于非凸优化的相位恢复方法。基于凸优化的相位恢复方法较为常用的有PhaseLift和CPRL(Compression Phase Retrieval via Lifting)算法等,该类算法的计算复杂度较高,对于二维信号的恢复效率较低。基于非凸优化的相位恢复算法包括Gerchberg-Saxton(GS)、误差减小(Error-Reduction,ER)以及混合输入输出(HybridInput-Output HIO)算法等。由于该类算法的约束条件非凸,所以经常得到的是局部最优解。为了弥补它们的不足,Candes等人提出一种基于Wirtinger Flow的非凸优化算法,该算法使用一种有效手段获得良好的初始估计值,并在其基础上选择合适的迭代格式,最终得到收敛结果。实验表明,该算法收敛速度更快,计算复杂度更低。本文针对基于非凸优化相位恢复算法展开研究,并在Wirtinger Flow算法框架基础上提出了一些改进。论文的主要研究工作及结果如下:(1)通过模拟实验比较了Wirtinger Flow、Truncated Wirtinger Flow、Truncated Amplitude Flow、Incremental Truncated Wirtinger Flow等几种非凸优化相位恢复算法,并简单分析和验证了它们的优缺点。(2)在Wirtinger Flow算法框架基础上融合了增量梯度下降方案和重加权,设计了一种称之为增量重加权梯度下降(Incremental Reweighted Gradient Descent,IRGD)的相位恢复算法。该算法使用增量梯度下降有效解决大尺度信号恢复问题,利用重加权的方式提高了其恢复性能并减少了所需测量次数。模拟实验结果表明相比于一些常用的算法,该算法能够以更快的收敛速度和更少的测量次数恢复出原始相位。(3)针对现有的一些算法对于有噪声信号恢复效果较差问题,本文将滤波算法和解缠算法融入到IRGD算法中,提出了一种改进算法——解缠滤波IRGD算法。该算法首先使用初始化和循环迭代得到初步结果,然后在频率域对其振幅和解缠得到的真实相位进行滤波处理,通过这种方式可以有效剔除信号中的大部分噪声,提高算法的恢复效果。最后,论文通过模拟实验结果表明了解缠滤波IRGD方法的有效性和噪声鲁棒性。