同步是耦合非线性系统的合作行为最基本现象之一，也是物理学的一个古老的研究课题。早期人们所研究的同步问题主要集中在各种周期系统或极限环振子的同步，由于混沌系统具有确定性的随机不稳定性，人们一直认为在混沌系统中很难实现混沌的同步，因而对混沌系统的同步研究只是最近十几年的事情。所谓的混沌同步，是指两个混沌系统由于耦合的作用而各自调节其运动到一个共同行为的过程。自从1990年，美国海军实验室的Pecora和Carroll提出了混沌同步的概念和方法，即驱动一响应同步提出后，推广了原有同步概念的含义，在这个方面的研究引起了人们极大的关注。测度同步现象是耦合哈密顿系统所具有的一种集体行为，从广泛的意义上它类似耗散系统的同步行为。它的物理图像简单明了，物理意义丰富，为保守系统的研究提供了一个新的角度和方法。 本文主要介绍了混沌的概念，描述混沌特征的主要物理量及保守系统的混沌等。对混沌的控制理论及方法，特别是保守系统的混沌控制理论进行了介绍和分析，阐明了保守系统的混沌控制困难所在，给出了研究耦合哈密顿系统重要的数值算法-辛算法。通过连续φ4模型和耦合标准映象模型，给出测度同步的基本特征。对一个新的耦合Duffing哈密顿模型的测度同步的性质进行深入研究，对系统的相同步与测度同步的关系、裸能量和测度同步的关系、耦合系统李雅普诺夫指数和测度同步的关系进行了深入的探讨，得出在耦合Duffing哈密顿模型中存在的测度同步特征，为我们研究测度同步现象提供了一个新的、有益的模型和角度。同时，对高维系统的测度同步进行了探索，分析了“复合”标准映象模型存在测度同步的可能性。 测度同步是在保守系统中发现的一种新的、类似耗散系统的同步行为，对这种同步行为研究的还比较少，随着对测度同步的深入研究，对认识哈密顿系统的性质、量子混沌的研究以及保守系统的混沌控制都将有十分重要的意义，这种重要性还有待于人们在研究中进一步去认识。