随着大口径望远镜的发展，各种动力学问题越来越得到重视。大望远镜的振动是由许多因素造成的，鉴于问题的复杂性和多样性，现在还没有普遍适用的一般性解决方法。因此，对特定问题，仍需研究具体的解决方案和技术。本文从望远镜结构的特点以及能够取得的实测数据的角度，采用理论研究、仿真确认和试验研究相结合的方法，探索适合望远镜动力学研究的方法，主要包括有限元模型修正、非线性特征分析、实测振动数据分析和混沌时间序列预测四个方面。　　（一）有限元模型修正。研究望远镜动力学规律的一大利器是有限元模型，而大望远镜的有限元模型修正非常少见，同时却又非常必要。本文从传感器优化布置、模态测试、模态识别、径向基神经网络模型修正这四个方面，较全面地讨论并实践了LAMOST平衡系统的有限元模型修正，并对镜室桁架的有限元模型修正进行了模拟计算。　　(1)传感器优化布置。提出主元分析与组合MAC的联合算法。首先将多种传感器布置方法的结果形成原始特征数据矩阵，然后利用主元分析获得空间测点的主元和综合评价值，据此可以合理地大幅减少候选测点数目。然后使用组合MAC法，计算所有组合的MAC矩阵，取最大非对角元最小的一组作为最终选择。以悬臂梁为例，分别用联合算法和四种传统算法对其进行传感器优化布置，通过三个评价准则的数值比较，证明联合算法的优越性。最后将联合算法应用在望远镜LAMOST的平衡系统上，得到了两个方向上的传感器布置方案，进一步验证了联合算法的可行性。　　(2)模态测试。详述了模态测试的过程和注意事项。由于测试现场的环境复杂，首先进行了噪音排除测试，然后反复进行预实验，以便准确确定传感器类型、敲击力度、采样频率、窗函数、放大倍数等众多试验参数。最后，针对机架振动和星象轨迹做了大量试验，发现了机架的微振现象和星象的突然下移现象，并对这两种现象的产生原因进行了初步分析。　　(3)模态识别。采用导纳圆拟合法，用最小二乘法拟合圆方程系数，MATLAB编程实现，可求得模态频率和振型。分别对悬臂梁和LAMOST的平衡系统进行了模态测试，采用导纳圆拟合法识别出模态频率和振型，与有限元模型结果对比，验证了传感器优化布置联合算法的可靠性。同时为第四章的有限元模型修正提供实测数据。　　(4)径向基神经网络模型修正。一种模型修正方法的优劣最终要经过实践检验，本文更注重方法在实际中的可行性，主要结论如下:①对大型结构来说，采用神经网络模型修正的难点之一在于有效测试数据少而修正参数多。现有测试条件下，减少修正参数，只修正有明显误差的参数，而误差小的参数作为隐藏变量不予修正。悬臂梁和空间桁架的算例表明RBF网络仍然能够收敛。②训练样本对网络的性能至关重要，也是计算量最大的一部分。采用均匀设计法得到的样本集既具有代表性，样本数又少，减小计算量。③最终得到有意义的网络输出，不能仅依靠均匀设计的样本，还需要迭代。迭代时增加若干均匀分布的样本点比单独增加一个的效果要好，可改善泛化特性。④支承刚度等边界条件的变化会引起模态阶数的改变，因此修正前需要进行实测模态与计算模态的匹配，一般MAC矩阵的对角元大于0.9时表明实测与计算的是同阶模态，对应的模态频率才能作为训练网络的输入，否则会导致神经网络发散。　　（二）非线性特征分析。首先介绍了基于延迟嵌入理论的非线性特征分析方法。根据一维时间序列重构相空间可以再现系统的运动本质，这一结论为非线性系统的研究敞开了一扇大门。重构相空间需要确定两个重要参数:时间延迟和嵌入维数。介绍了用于确定时间延迟和嵌入维数的多种方法，最后本章采用的是互信息法确定时间延迟，G-P算法确定嵌入维数。Lorenz算例证明了所编制程序的正确性:嵌入维数与系统的变量相等;一维数据延迟嵌入重构的相空间与三维数据重构的相空间结构相似。最后介绍了非线性系统的另一重要参数——Lyapunov指数。研究了平均周期的算法对计算最大Lyapunov指数的影响，结果以功率对周期加权并求加权平均的算法精度最好。　　（三）实测振动数据分析。尝试多种分析方法，从不同的角度去认识、分析信号，有助于发现和解决问题。主要探索了小波去噪、谱分析、小波分析在LAMOST实测振动信号中应用的可行性。由于小波分解后每层的含噪程度不同，因此每层采用不同的阈值，更接近实际情况，去噪的同时能尽可能地保留原始混沌信号的特征。根据去噪前后的相空间和关联维数，证明了该方法的有效性。对实测振动数据进行功率谱密度分析，通过主元分析发现，观测的四通道位置可减少为两个，且振动能量主要来源于两个不相关的振源。采用小波变换识别振动信号的突变位置。原本子镜的振动信号看不出有突跳，经过小波分解后，第二尺度的细节系数清晰地显示出了突跳的时间，与框架的突跳时间对应。对机架产生突跳的微振源进行分析，有两个可能:一是高度轴摩擦轮的轴线未通过摩擦片的圆心，导致几何滑动;二是高度轴运行速度极低，产生低速爬行。　　（四）混沌时间序列预测。为了改善跟踪控制的效果，采用时间序列的非线性特征进行振动趋势预测，为星象的振动控制提供数据支持。采用小波分解的近似系数进行预测，比采用小波软阈值去噪的数据进行预测的效果要好。采用主元贡献率确定最优小波分解尺度，使近似系数保留较多的原始信号信息同时又比较平滑，提高预测精度。介绍了四种非线性预测法:局域平均预测法、局域线性预测法、神经网络预测法和Volterra级数预测法，并以Lorenz系统为例比较了后两种算法的精度，两者相当。研究发现，根据互信息法和G-P算法确定的时延和嵌入维数重构相空间，用来进行预测，效果并不理想。经过大量模拟试验，发现采用返回映射重构相空间进行预测时效果最佳。同时发现，嵌入维数变化时，神经网络预测法比Volterra级数预测法的鲁棒性要好。研究了训练数据长度和噪声对预测效果的影响。总体上，预测精度随数据长度的增加而提高，随噪声程度的增加而降低。考虑到实际控制，希望用于训练的数据少而预测精度高，当训练数据为300时，两者可以达到较好的平衡。与星象原始轨迹和去噪轨迹相比，采用近似轨迹的预测效果最好。