【摘 要】
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在控制理论快速发展的今天,不断有新的控制算法理论提出,并将新理论应用到实际当中,将理论与实际相结合。在非线性控制理论突飞猛进的同时,不同的应用环境也对控制策略提出要求,各种控制策略都有自身的局限性。磁悬浮技术自被学术界提出之后,就备受研究人员的青睐,该技术在交通,电力等行业有着广泛的应用前景。但由于磁悬浮系统其自身的非线性和开环不稳定性,在对其设计控制策略时,不能直接采用严格的状态反馈和输出反馈。
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在控制理论快速发展的今天,不断有新的控制算法理论提出,并将新理论应用到实际当中,将理论与实际相结合。在非线性控制理论突飞猛进的同时,不同的应用环境也对控制策略提出要求,各种控制策略都有自身的局限性。磁悬浮技术自被学术界提出之后,就备受研究人员的青睐,该技术在交通,电力等行业有着广泛的应用前景。但由于磁悬浮系统其自身的非线性和开环不稳定性,在对其设计控制策略时,不能直接采用严格的状态反馈和输出反馈。在设计磁悬浮系统的过程中,控制器设计是其中核心环节,将非线性控制策略理论与实际控制对象相结合,做到理论与实践的统一。本文将会为三阶磁悬浮系统设计四种不同的控制器,并对系统稳定性进行证明,以及对控制性能进行仿真与实验验证。本文将对针对三阶磁悬浮系统设计四种自适应控制器,分别为基于K-filter的自适应输出反馈控制器,在K-filter基础上进行改进的K-like自适应输出反馈控制器,基于MT-filter的自适应输出反馈控制器,无观测器的自适应输出反馈控制器。在磁悬浮系统上利用的是输出反馈控制器,但系统中需要进行引入部分状态反馈。首先改进K-filter观测器结构,构成与K-filter结构相似的K-like观测器,在K-filter的基础上改进观测器以达到更好的控制效果,设计基于K-like观测器的自适应输出反馈控制器。在设计过程中,以基于K-filter的自适应输出反馈控制器为例,第一步对磁悬浮三阶模型进行数学模型建立,将系统可用状态变量和位置参数分离;第二步通过K-like观测器对不可测量的速度状态变量进行观测;第三步,通过采用backstepping设计,对系统稳定函数、自适应律和整体控制器进行设计;最后使用Lyapunov函数对整个系统的稳定性进行证明,并分析系统稳定性。然后构建K-filter观测器设计自适应输出反馈控制器,以同样的步骤对基于K-filter观测器的自适应输出反馈控制器进行设计,以及使用Lyapunov函数证明系统的稳定性,对此列写整个系统Lyapunov函数,对其求导,根据Lyapunov函数的导数,判断系统是否达到稳定,从而完成系统稳定性的证明基于MT-filter自适应输出反馈控制器与无观测器的自适应输出反馈控制器是设计自适应控制器中常用的方法。MT-filter方法与K-filter方法设计控制器的设计理论原理相同,但使用MT-filter方法的设计过程要相比于使用K-filter方法设计过程相对复杂。通过基于MT-filter的自适应输出反馈控制器和无观测器自适应输出反馈控制器的控制效果与前两种的控制器的控制效果相比较,比较这四种控制方法的控制效果的差别。
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