大规模优化问题的高效元启发式算法研究

来源 :大连理工大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lz251667032
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优化问题普遍存在于现实世界中的众多领域,随着时代的发展,这些问题的规模也在不断扩大。大规模优化问题通常具有多峰、高维等特性,这些特性使得传统算法无法精确求解并容易陷于局部最优。元启发式算法是基于搜索的软件工程的重要研究方向,其作为一种改进的启发式算法被提出并用于解决此类挑战。本文综述了元启发式算法以及一种特殊的元启发式算法——超启发式算法,并讨论了各类元启发式策略在大规模优化问题的优缺点,进而进行元启发式算法设计。具体研究工作主要有以下几个方面:(1)针对连续、非线性多场景大规模布局优化问题,设计了一种伸缩性强的超启发式算法。低层改造了两种能够求解此类问题且结构不同的算法,高层能够动态自适应的调度低层算子来求解问题。通过在20个不同风场布局场景下的实验分析,结果表明设计的算法具有更高的稳定性和适应性,能够在16个场景中获得较好的结果。(2)针对离散、线性的大规模跨域优化问题,设计了一种基于问题实例分解的超启发式算法。低层将子问题生成算子和数学规划求解器相结合,高层设计了启发式调度策略来生成子问题。算法能够对子问题生成规模等相关参数进行动态自适应调整,以实现将大规模问题分解并求解。实验设置以广义分配问题和三次分配问题为例,基于该领域常用的三个标准数据集构造大规模问题实例进行求解。实验结果表明,设计的算法在这两个问题的大规模实例上均具有比该问题领域现有算法更优的表现。(3)针对离散、线性的大规模空间归约优化问题,设计了一种基于骨架搜索的多级随机游走、缩减解空间的元启发式算法。在每一级搜索中,参考局部最优解近似法,通过锁定问题的近似骨架,剔除脂肪,将原问题归约为小规模问题。最后通过求解缩减后的问题,并与各级骨架合并提纯来获取原大规模问题的解。实验设置以软件工程中软件测试用例集缩减为例,在10个标准大型Java工程项目上,将提出的算法与传统优势算法作对比。实验结果表明,提出的算法在其中9个项目中获得最优解。其中,对于精确算法无法求解的4个大规模问题,算法也给出了优于现有元启发式算法的结果。(4)针对离散、非线性的大规模多目标优化问题,基于协同演化思想,设计了一种基于遗传算法的多目标调度优化的元启发式算法。通过对真实场景下的多目标约束进行提取分析,基于遗传算法设计了特定策略来保证多目标约束的满足。以本科毕设答辩编排优化这一实际问题的真实数据及构造的大规模虚拟数据分别进行实验分析,该算法能够求解此类大规模多目标优化问题,且算法的编排效果显著优于人工编排方案。综上所述,针对不同领域和特点的大规模优化问题,有针对性的设计了高效鲁棒的元启发式算法,通过多种方法实现问题规模归约,算法同时在相应问题领域具有较强伸缩性,实现了不同领域和多种场景下的大规模优化问题求解。
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