【摘 要】
：
分数阶微分方程是分数阶微分理论的研究热点.随着分数阶微分方程在越来越多的科学领域里出现,对这些方程的求解显得尤为迫切.然而绝大多数分数阶微分方程无法求出精确的解析
论文部分内容阅读
分数阶微分方程是分数阶微分理论的研究热点.随着分数阶微分方程在越来越多的科学领域里出现,对这些方程的求解显得尤为迫切.然而绝大多数分数阶微分方程无法求出精确的解析解,必须使用近似方法来得到近似解析解,以便于理论分析和实际计算,比单纯的数值解优越.文中分别使用算子法、同伦分析法、同伦摄动法和DGJ解法等对几类分数阶微分方程进行研究,得到其近似解析解.文章共分为四部分：第一部分,主要介绍国内外关于分数阶微分方程近似解析解的研究现状和课题引入的背景.第二部分,利用算子法研究一类含有Laguerre导数分数阶微分方程的近似解析解.第三部分,全面地介绍了同伦分析法的基本原理,并将其成功的应用于求解一类含有Laguerre导数分数阶微分方程边值问题：以及一类时间分数阶扩散方程的初值问题：第四部分,研究下面一类非线性分数阶方程的初值问题：利用同伦摄动法和DGJ方法求解非线性时间分数阶双曲型方程：非线性时间分数阶平流方程：和非线性时间分数阶Fisher方程：
其他文献
癌症是目前世界上最复杂的病症之一,已经成为人类健康的重大威胁。现阶段使用的诊断和治疗手段已不能满足日益增长的临床需求。研究并开发新型有效的癌症诊断和治疗手段具有迫切的需求。将诊断和治疗结合起来,具有诊疗一体化功能的新型纳米材料在生物医学领域具有巨大的应用潜力。具有近红外光响应能力的纳米颗粒是一种潜在的纳米诊疗平台。首先其可吸收近红外光激发产生超声信号,用于光声成像。其次,其可将近红外光转化为热量,
在煤炭等高危行业领域强制推行安全生产责任保险（以下简称安责险），是党中央、国务院着眼安全生产领域改革发展的顶层设计，是有关部门在总结我国安全生产工作经验和国际安全生产先
股权结构是公司治理结构的基础,它决定了股东大会的权力核心,进而决定了董事会、监事会和经理人员的构成及权力归属.大股东持股达到一定比例就获得了几乎完全的控制权.我国上
背景:作为眼外伤的一种严重的并发症,增殖性玻璃体视网膜病变(PVR)是视网膜复位术后失明的主要原因,其主要特征是眼外伤后视网膜色素上皮细胞过度的增殖,迁移和收缩。PVR的形
企业是技术创新的主体。黑龙江省企业创新人才的培养是提高医药产业自主创新能力的关键。主要应从加强创新意识，培养创新能力，完善创新激励机制等自身建设入手。
如何对远程CMMB发射机实施监控系统，从而提高无人值守发射机房的安全播出水平和播出质量，扬州广播电视台发射部门做了深入探索。主要介绍了如何利用现有光纤机的以太网双向传送
近年来,我国汽车产业蓬勃发展,汽车4S店发展迅速。中国的第一家汽车4S店始建于1998年,在经过十几年的发展之后,我国的这部分群体已经达到近三万家,逐步成为中国汽车销售市场
《孔雀东南飞》是我国古代最长的叙事诗,其以繁简交错的剪裁方法,生动传神的对话,以及托物起兴、铺张排比等手法展示了刘兰芝、焦仲卿从相爱到相离直至殉情的爱情悲剧,深刻
考虑滑面介质的流变特性结合滑坡监测资料,运用尖点突变模型中状态变量的突变来反映滑体的突滑,建立了一个滑坡时间预测模型。基于突变理论,分析了单滑面滑坡的失稳机制,分析
学校在提升学生爱国主义思想方面也要善于创新突破，尤其要找到适合学生的接受方式，更好释放爱国主义教育的精神能量，让他们能很好地感知教育的温度。$$今年是中华人民共和国成立