1968年,Veselago从理论上系统地研究了介电常数ε和磁导率μ同时为负的介质并预测了它们所具有的不同寻常的电磁特性,如逆斯涅尔定律(Reversed Snelllaw),逆多普勒效应(Reversed Doppler effect)和逆契仑可夫辐射(Reversed Cerenkov radiation)等。由于在自然界没有这样的介质,Veselago的研究成果并没有引起人们的重视,直到最近,随着第一个人工负折射率微波媒质的实现,负折射率媒质已经成为国际电磁学界和光学界一个引人注目的前沿研究领域。传统正折射率透镜是通过修正传播傅立叶成分的相位来实现电磁波的聚焦,然而,幅度衰减的倏逝傅立叶成分则被丢失了,这样就限制了传统透镜像的分辨率大约在一个波长。但是负折射率媒质板完美透镜不仅能够纠正传播傅立叶成分的相位也能恢复倏逝波的幅度,从而可以突破衍射极限对物体进行亚波长成像,极大地提高了透镜成像的分辨率。本文主要围绕二维负折射率传输线介质板完美透镜的边界阻抗匹配、一对L(电感)加载和C(电容)加载传输线介质板的隧道效应和成像特性、源嵌入负折射率传输线介质板内的透镜成像特性等方面展开研究,主要研究工作以及取得的研究成果如下：1.首次利用微变等效电路方法分析了二维加载LC(电感电容)传输线媒质单元和未加载传输线媒质单元,获得了有助于设计这些媒质的色散特性。负折射仿真结果验证了该方法在分析二维传输线媒质特性方面是完全可行的。2.基于一般性二维分布网络的含源波动方程,首次详尽研究了二维加载LC传输线单元和未加载传输线单元的径向阻抗和电压分布,解决了负折射率传输线介质板完美透镜边界阻抗的匹配问题,为设计这类透镜系统提供了理论依据。并在此基础上提出了等效无穷大负折射率传输线介质板透镜的设计方法。3.基于平面电磁波在多层介质中的传播理论,首次研究了一对L加载传输线和C加载传输线介质板并置在一起所具有的电磁特性。研究表明合适地选择这对介质板z方向的Bloch(布洛赫)阻抗,z方向的波数以及每一个介质板的厚度,平面电压波包括传播波和倏逝波在通过这样一对介质板的前后,电压波幅度、相位以及传播方向均不发生改变,这将直接导致亚波长虚像的形成。这种效果在像的重构,分辨的提高和近场成像等方面提供了一个未来潜在应用。4.提出了使用负折射率传输线介质板进行亚波长成像的新方法。分析了板内源产生的平面电压波与负折射率传输线媒质板的相互作用,研究了源嵌入负折射率传输线介质板内的透镜成像特性,电路仿真和数值计算都显示板内离开源的倏逝波幅度随传播距离的增加而指数增大,这表明倏逝波参与了成像。