【摘 要】
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简单界约束优化问题在很多不同的领域都有广泛的应用，因此这类问题受到广泛关注.信赖域方法是求解优化问题的一种很有效的方法，而有效集识别技术则可以在求解高维问题时降低维
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简单界约束优化问题在很多不同的领域都有广泛的应用，因此这类问题受到广泛关注.信赖域方法是求解优化问题的一种很有效的方法，而有效集识别技术则可以在求解高维问题时降低维数，加快求解速度，提高算法的计算效率.
本文基于信赖域算法的框架，结合有效集识别技术，提出一个求解简单界约束优化问题的有效集信赖域算法.算法首先利用有效集识别函数确定有效约束集，对于强积极约束指标，算法将其映到边界，对于非积极约束和弱积极约束，则采用信赖域算法求解.在通常假设条件下，新算法的任意极限点都是原问题的一阶稳定点，在没有严格互补松弛条件，但在强二阶充分条件下，证明了新算法是超线性收敛的，最后给出一些数值试验结果，结果表明新算法是比较有效的.
本文与其他有效集信赖域算法不同之处在于，有些有效集信赖域算法要求严格互补松弛条件，或者，虽然不要求严格互补松弛条件，但算法仅仅是在子问题求解时，使用有效集技巧，对Cauchy点和新的尝试点处的积极约束指标给出一定的限制要求，而新算法是利用有效集识别函数的性质，每次迭代开始即确定有效集，信赖域子问题的维数得到降低，提高了算法的计算效率.
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