改进的遗传与模拟退火算法在地图自动着色上的应用

来源 :辽宁工程技术大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:BING_YAN3414
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四色定理又称四色猜想或称四色问题,是指任何一幅地图,只用四种颜色,就可以把每块区域染上一种颜色,并使相邻区域的颜色不同。四色定理的成功证明使地图制图在效率上得到了很大的提升,所以,寻求一种较合理的优化算法来解决地图四色填充问题就变的很有意义。传统的算法只能应用于处理问题维度较小的情况,一旦问题规模出现很大的情况,这种算法的耗时往往呈指数增长,所以,一种高效的智能优化算法的提出就显得很有必要。本文首先通过分析地图四色填充问题的研究背景和国内外研究现状,提出了用一种高效的智能优化算法来解决地图四色填充问题的重要性和实用性。然后从地图着色问题的数学模型入手,提出地图着色问题的解决思路。接着对现有的搜索算法——遗传算法和模拟退火算法的原理、思想、特点进行了较为详细的分析,并分别总结出这些算法在实现地图四色填充过程中的优点与不足之处,通过对比分析,提出了利用遗传算法与模拟退火算法的优势互补,在遗传算法的运行中引入模拟退火算法,找到这两种算法的结合点,对遗传算法进行改进优化。然后设计了遗传算法的改进和融合模拟退火算法的过程,并开发出了一个地图着色模块。通过实验与收敛性分析,得出了改进算法较标准遗传算法的优越性。最后把该模块嵌入实验平台,应用于地图制图的生产实践中。
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