复动力系统理论是随着计算机技术和非线性学科的飞速发展而兴起的一门理论。复混沌系统是含有复变量系数的非线性微分系统,是典型的复动力系统。复混沌系统是对实混沌系统的扩展和延伸,由于其存在复变量,对复变量虚实部分离后,用于保密通信中不仅能增加传输信息的信息量,且增加了通信安全。然而,经过复变量分离后的虚部和实部存在明显线性比例关系,这种比例关系降低了复混沌系统动力学特性的复杂度。利用混沌控制理论研究网络安全领域的问题已经成为了一个研究的热点,尤其是混沌在保密通信中的运用。时滞是通信中普遍存在的现象,时滞混沌系统具有多个正的Lyapunov指数,是无穷维系统,其动力学特性比高维超混沌系统更加复杂,应用在保密通信中可以很好地提高通信的安全性。在复混沌系统中引入时滞项来构造时滞复混沌系统消除了系统中存在的比例关系,从而使复混沌系统动力学特性变得更加复杂。因此研究时滞复混沌系统具有重要的理论和现实意义。本文重点针对复混沌系统和时滞复混沌进行了研究,主要工作如下:首先,基于有限时间稳定理论实现复混沌系统的错位延迟同步。针对现实保密通信中发送端与接收端存在不可避免延迟现象,结合错位同步理论设计了错位延迟同步控制器,在错位延迟同步控制器的基础上增加同步时间控制项,使误差系统按指数速率收敛,不仅解决了保密通信中因延迟造成接收端无法正确解调的现象,而且可以在有限时间内实现异结构复混沌系统的同步,提高混沌通信效率。其次,基于单滑模驱动实现多时滞复混沌系统错位同步。为了解决复混沌系统中复变量实部和虚部的比例关系,构造了多时滞复混沌系统,通过调节时滞参数,分析了系统在参数变化过程中的系统特性,通过找到合适的时滞参数,消除原系统中复变量实部和虚部的比例关系,增加复混沌系统的复杂性。结合主动控制和自适应滑模变结构控制理论,设计了一种新的单滑模驱动控制器,实现了多时滞复混沌系统的错位同步。所设计的滑模驱动控制器部分只包含驱动系统的单个状态变量,结构简单,降低了同步控制器的复杂性,增强了系统的鲁棒性,经过数值仿真验证该同步控制器的有效性和实用性。最后,研究了分数阶复混沌系统,其复变量同样也存在线性比例关系,通过构造时滞复混沌系统,消除了这种比例关系,进一步增强了分数阶复混沌系统的复杂性。通过设计合适的同步控制器,实现了分数阶多时滞复混沌系统的同步控制。