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本文主要考虑了两类传染病模型行彼解的存在性问题.第二章研究了一个具有非线性事件率及治愈函数的扩散SIR模型的行波解.通过几何奇异扰动方法我们得到了该模型存在一个连接无病平衡点和地方病平衡点的行波解.第三章同样使用该方法研究了一个具有常数人口的扩散SIV模型并得到其行波解的存在性，同样的结果也适用于另一个总人口非常数的SIV模型.