随着新的光源不断地出现,对于非傍轴领域中光束的描述也变得越来越重要。非傍轴光束可以通过固态激光器或具有高数值孔径的傍轴光束的紧聚焦来产生,这种情况下光束的特征是其线性尺寸或者空间变化尺度与波长相近甚至比波长小一些。因此,了解光束的非傍轴特性十分重要。实际上,谢尔模型光源是一类十分典型的光源,在过去研究者们致力于研究不同类型的谢尔模型光束的傍轴传输特性。可是,由于一些领域如粒子操纵和深聚焦等领域中所应用的激光束的光斑尺寸极其小,致使光束与系统光轴之间所成的角度变得很大,使其不再符合傍轴传输理论的条件,便不能用傍轴近似来处理。因此,十分有必要采用一套具有实际意义的传输理论来进行深入的研究。于是,各种非近轴方法,如微扰法和角谱表示法等相继被提出来用于处理非傍轴光束的传播问题。另一方面,鉴于非傍轴光束在自由空间光通信、高分辨率显微镜等领域中具有潜在的应用价值,因此对于非傍轴光束的研究具有十分重要的意义,也引来了研究人员的广泛关注。由于傍轴与非傍轴光束处理方法不同,在研究光束之前,鉴别光束的傍轴特性十分必要。本论文把三种谢尔模型光源作为研究对象,讨论了这几种光源在自由空间传输中不同的光源参数对于光束傍轴度产生的影响,并分析了原因。具体的研究内容是:1.以各向异性空心多高斯谢尔模型光束作为研究模型,推导出各向异性空心多高斯谢尔模型光束傍轴度和远场发散角正切平方的解析表达式,讨论了不同的光源参量（包括光源的各向异性和边界特性以及光束的腰宽和相干宽度）对于光束在自由空间传输中傍轴度和远场发散角正切平方造成的影响;研究结果表明,不同的光源参数对于二者带来的影响具有本质的不同。2.将研究目标由标量场换成矢量场,从而利用的傍轴度定义也由标量场延伸到矢量场的情况,把电磁分数阶多高斯谢尔模型光束作为研究对象,推导出电磁分数阶多高斯谢尔模型光束的傍轴度和远场发散角正切平方的解析表达式,详细地分析了不同的光源参量（包括自相关函数的有效宽度、截断参数、偏振度以及光源的边界特性）对于光束在自由空间传输中傍轴度和远场发散角正切平方造成的影响。3.将傍轴度的定义由随机电磁场推广至扭曲随机电磁场,以扭曲电磁高斯谢尔模型光束为研究模型,推导了傍轴度和远场发散角正切平方的解析表达式,研究并讨论了一些光源参量（包括自相关函数的有效宽度、扭曲因子和偏振度）对其在自由空间传输中傍轴度和远场发散角正切平方产生的影响。