【摘 要】
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有限时间稳定是系统在受到初始扰动后,在所给定的时间区间内系统的状态不会超出规定的误差范围.其问题主要集中在稳定性分析和控制器设计方面.模型预测控制(Model predictive
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有限时间稳定是系统在受到初始扰动后,在所给定的时间区间内系统的状态不会超出规定的误差范围.其问题主要集中在稳定性分析和控制器设计方面.模型预测控制(Model predictive control,MPC)能够有效处理系统约束和参数不确定性等因素,能够使系统有更好的性能,已经成为应用较为广泛的现代控制策略.本文以离散时间线性系统为研究对象,对有限时间稳定预测控制进行了一些研究,总结如下:针对离散时间线性时不变(Linear Time Invariant,LTI)系统研究其有限时间MPC问题.当系统状态不可测时,构造多Lyapunov函数,在有限时域最小化性能指标下,将求解有限时域的最小化转化为具有LMI约束优化问题.利用LMI方法,求解出有限时间稳定输出反馈预测控制器系数矩阵,进而得到动态输出反馈预测控制器.设计出具有有限时间稳定性的预测控制算法.证明了优化问题在所给定的条件下,系统是有限时间稳定的.针对时不变、有限能量外部干扰的LTI系统,研究了有限时间H_∞预测控制问题.给出了线性系统有限时间预测控制的定义,通过构造Lyapunov-Krasovskii函数并结合矩阵不等式技术,得到系统有限时间预测控制器有解的充分条件;进一步,将问题转化为具有线性矩阵不等式约束的优化问题,并给出了相应的求解算法.数值算例和仿真对比图表明了设计方法的有效性.
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