【摘 要】
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作者系统研究了组合数学及高速高精度机器人的动力学问题.运用吴文俊先生创立的数学机械化方法成功地证明了一些恒等式与不等式,初步的研究表明,吴方法在组合数学中是大有用
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作者系统研究了组合数学及高速高精度机器人的动力学问题.运用吴文俊先生创立的数学机械化方法成功地证明了一些恒等式与不等式,初步的研究表明,吴方法在组合数学中是大有用武之地的,此外,在用数值试探法(也即试验有限个数值)证明恒等式方面作了初步的探索,得到了若干有趣的结果;在单峰序列方面,深入研究了序列的Spiral性质及Eulierian多项式的种种变换,得到了几个一般性的成果,包括解决了F.Brenti提出的公开问题.在高速高精度机器人动力学方面,研究人员运用先进的数学方法对并联型机器人-这一新型机器人的动力学进行了初步研究,也得到了一些有趣的结果,目前正在深入.该报告是作者2年来部分比较成熟的结果的总结,主要结果如下.1.深入研究了序列Spiral性质与Euldrian多项式的变换问题,证明了几个一般性的结果,包括解决了F.Brenti提出的2个公开问题;2.综合运用Young表的各种算法,研究了一类Young表及Shifted平面分拆的计数,给出了它们的生成函数;3.运用差分方法,组合方法及群作用等方法研究了3类和式计算问题,得到一些结果.
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