相对论重离子对撞机（RHIC）和大强子对撞机（LHC）为我们提供了研究强子物质所需要的实验条件。夸克胶子等离子体（QGP）随着体积的不断膨胀而逐渐冷却,夸克、反夸克、胶子在QCD相变温度重新组合形成强子物质,强子物质膨胀冷却到冻结温度。实验数据显示π介子、K介子、ρ介子在末态强子产物中占有主要份额,它们相互反应的截面为我们提供了研究强子物质的重要信息。同时由于媒介修正效应的重要性,如果想要更好地理解强子物质,那么就必须研究与温度有关的介子-介子反应截面。这样的截面将对强子物质的化学平衡、热平衡、强子谱的研究有着决定性的作用。在本文的第一部分回顾介子-介子反应的科研成果,阐述本文研究的目的和意义,介绍本文的主要内容和文章结构。在第二部分介绍研究成果,分为三章,分别研究与温度相关的由夸克交换机制导致的介子-介子非极化截面、强子物质中夸克-反夸克作用势和夸克-反夸克自由能之间的关系、夸克湮灭导致的介子-介子非弹性散射截面。在第三部分给出四个附录。我们第一个研究是关于夸克支配的介子-介子非共振反应。我们研究反应I=2ππ→ρρ、I=1 KK→K*K*、I=1 KK*→K*K*、I=3/2πK→ρK*、I=3/2πK*→ρK*、I=3/2ρK → ρK*、I =3/2πK*→ρK的吸热反应截面。与温度相关的作用势包括微扰QCD给出的短距势、格点QCD给出的长距势、带有相对论修正的自旋-自旋相互作用项。该短距作用势是基于单胶子交换的微扰QCD单圈和双圈修正得到的,而长距作用势是一个与距离无关但依赖于温度的夸克作用势。根据这样构造的夸克作用势与温度的相关性,我们通过求解含此势的薛定谔方程便得到夸克-反夸克相对运动波函数和介子质量的温度依赖性。基于一阶玻恩近似和夸克交换机制,利用该夸克-反夸克相对运动波函数、介子质量、依赖于温度的作用势计算与温度相关的这七个非共振反应的非极化截面。需要注意的是,在温度接近临界温度时,随着π介子和K介子半径的快速增加导致πK*→ρK以外的反应的截面峰值的快速增加。对与温度相关的数值非极化截面进行拟合,得到参数化的公式。我们的第二个研究是关于强子物质中夸克-反夸克作用势和夸克-反夸克自由能之间的关系。在格点QCD计算下可以得到夸克自由能,我们利用这个自由能推导得到中长距作用势。这就要求我们去研究夸克-反夸克作用势和夸克-反夸克自由能之间的关系。我们计算后得到,当系统的温度在相变温度以上时,重夸克与重反夸克的作用势几乎与它们的自由能的值一致,但是轻夸克和轻反夸克（或者重夸克和轻反夸克,或者轻夸克和重反夸克）的势能则比他们的自由能要大。当系统温度在相变温度Tc以下时,夸克-反夸克作用势则较好地近似为夸克-反夸克的自由能。因此,我们可以应用夸克-反夸克自由能去研究强子物质或者强子-强子反应。我们的第三个研究是关于夸克-反夸克湮灭所主导的介子-介子非弹性散射。这一机制是先由一个夸克和一个反夸克湮灭成一个胶子,随后这个胶子产生出一对夸克和反夸克。由这样的夸克-反夸克湮灭所支配的反应有I=1ππ→ρρ、I=1 K（?）→K*（?）*、I=0 K（?）→K*（?）*、I=1 K（?）*→K*（?）*、I=0 K（?）*→K*（?）*、I=1ππ→K（?）、I=1πρ→K（?）*、I=1πρ→K*（?）、I=1 K（?）→ρρ。我们通过玻恩近似研究上述反应时会涉及一种或两种费曼图。我们从费曼图推导跃迁振幅和跃迁势,并用这对应夸克-反夸克湮灭及产生的夸克-反夸克跃迁势计算这些反应在六个温度时的非极化截面。我们通过拟合数值非极化截面得到与温度相关的参数化截面公式。进一步,我们还考虑反应I=0ππ→ρρ,它包含了夸克交换机制和夸克-反夸克湮灭机制两种情况。