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线性保持问题是矩阵理论及应用中的一个重要研究领域,它在微分方程,系统控制等领域有着广泛的应用,近几十年来取得了丰硕的成果.矩阵的广义逆是求解线性方程组的重要工具,几十年来对它的研究一直没有中断.本文将这两方面的问题结合起来,刻画了特征不为2的除环K上对称矩阵空间到全矩阵空间的保持Moore-Penrose逆的加法映射.主要工作如下:
1:首先介绍了广义逆矩阵保持问题的由来,详细介绍了矩阵的Moore-Penrose逆的保持问题的发展概况.
2:给出与证明了与本文主要结论相关的若干引理、命题,其中部分结论对研究其他相关问题也有一定意义.
3:刻画了特征不为2且装备有迹性质的对合反自同构的除环K上的对称矩阵空间到全矩阵空间的保持Moore-Penrose逆的加法映射.