众所周知，神经元是组成神经系统的基本单位，大量神经元之间的相互联结就构成了庞大的神经系统。神经元的放电活动以及它的信息编码过程都是神经系统重要的生命活动行为，这些复杂动力学行为和功能都是通过神经系统的调控来完成。在研究过程中，人们发现随着体系控制参数的变化，系统的全局性形态特性（定性性质、拓扑性质等)会随着参数值的改变而发生突然变化,表现出一种重要的非线性现象：分岔。例如，人们在研究神经元系统中神经元的发放节律时，观察到神经系统有着丰富的放电行为，如神经元的可兴奋性放电、周期峰放电、周期簇放电、拟周期峰与簇放电、混沌峰放电与簇放电等多种模式。在一定条件下，其动力学特征将会由一种状态向另一种状态转变。这些放电过程很显然与不同的动力学行为密切相关。而体系内外环境中存在各种作用因素，包括噪声、时间延迟等，这些都会对体系的分岔点的位置产生重要影响，进而调控系统的动力学行为。这不仅能够促使神经系统提高对外部微弱信号的响应能力，而且还能增强耦合体系中的集体协同响应效果。由此可见，分岔的分析与控制研究就显得非常重要。深入研究各种因素对体系分岔点作用，有助于进一步理解其对体系动力学行为调控作用的内在机制。　　本论文基于Hodgkin-Huxley(HH)神经元细胞模型为研究对象，将探讨体系内外环境中的噪声、耦合强度及系统尺度等因素对神经细胞分岔特性的影响。在论文的第一部分介绍与论文有关的神经细胞体系的基础知识以及非线性科学有关的基础概念。　　论文第二部分是介绍噪声的相关概念和理论知识。主要叙述内外噪声扰动、噪声的统计性质、噪声之间的关联以及噪声对生物体系的调控作用等内容。　　论文第三部分主要以HH神经元模型为耦合单元，探讨在耦合神经体系中神经元分岔参数随噪声强度和耦合参数的影响。研究发现：一方面，在神经耦合体系中，耦合强度的增加会使得参数值相应增大，而耦合单元数的增加则会使分岔参数值有所减小，表明合适的系统尺度和耦合强度有利于信息的传递。另一方面，在一定的系统尺度和耦合强度下，增加噪声强度能够使神经元的分岔临界电流值降低，这表明适当的噪声有利于提高神经系统对外部微弱信号的响应能力。这方面的工作我们已经撰写了学术论文，并已投稿给了《物理学报》。　　论文的最后一部分对将来的研究工作进行了展望。本论文只是分别考察了环境噪声、耦合强度等因素对神经元分岔特性的影响。实际上，在真实的神经网络中，环境内外噪声、时间延迟、耦合权重、拓扑结构等等因素是共同作用在系统中的，它们都会影响着系统的分岔特性。这些因素中哪些是起主要作用关键因素？生物细胞体系能否有效加以利用，其内在的调控机制是什么？等等问题，有待于将来进一步去研究。