代数K-理论与代数数论有着密切的联系。假设F是一个数域,OF是F的整数环。对于Tame核K2OF的结构的研究是热门的前沿课题之一,许多数学家对此进行了大量的研究。特别地,对Tame核的2-Sylow子群的研究,已经得到了丰富的结果。最近,当p是奇素数时,关于Tame核的p-Sylow子群也得到了一定的研究。　　 在前言中,我们简单地介绍了代数K-理论的发展和数域Tame核的研究背景。　　 在第一章中,我们研究了五次循环域F,并给出了F的Tame核的一些明确的结果。我们研究了理想类群Cl(OF)and Cl(OF,2)的结构,并用所得到的结果去研究F的Tame核的2部分的结构,并且明确给出了群2K2OF中的线性无关的生成元。对于奇素数q,我们也研究了F的Tame核的q部分的结构。　　 在第二章中,我们研究了一类特殊的域F,F是由一些循环域复合而成,这些循环域到Q的扩张次数必须相同的素数q。对任意的素数p,p≠g,我们证明了K2OF的p部分是F/Q的所有循环子域的Tame核的p部分的直和。　　 在最后一章中,我们研究了给定的域L,L包含ζp,p是一个奇素数。我们用反射定理去研究L的一些子域的理想类群的p部分,并给出了这些子域的理想类群的p部分和这些子域的单位群的p部分之间的关系。另一方面,我们研究数域F的Tame核,我们给出了F的Tame核的p部分和F(ζpn)的理想类群的一些直和项的p部分之间的关系。