设R是含单位元1的结合环,α是环R的自同构,δ是环R的α-导子,R[x;α,δ]与R[[x,α]]分别是环R上的Ore扩张环与环R上的斜幂级数环,(?)与(?)分别表示Ore扩张环R[x;α,δ]中的斜多项式与斜幂级数环R[[x;α]]中的斜幂级数。本论文首先分别探讨了 Ore扩张剩余类环R[x;α,δ]/(f(x))的平坦性及忠实平坦性与斜多项式f(x)的系数之间的关系问题,证明了当斜多项式f(x)的系数分别满足一定条件时,Ore扩张剩余类环R[x;α,δ]/(f(x))分别是平坦与忠实平坦R-模;接着本论文探讨了 Ore扩张剩余类环R[x;α,δ]/(f(x))的左整体维数与基环R的左整体维数之间的关系问题,证明了当斜多项式f(x)的系数满足一定条件时,Ore扩张剩余类环R[x;α,δ]/(f(x))的左整体维数可用基环R的左整体维数来进行刻画。其次本论文探讨了斜幂级数剩余类环R[[x;α]]/(f(x))的平坦性及忠实平坦性质与斜幂级数f(x)的系数之间的关系问题,证明了当斜幂级数f(x)的系数分别满足一定条件时,斜幂级数剩余类环R[[x;α]]/(f(x))分别是平坦与忠实平坦R-模,同时也证明了当斜幂级数f(x)的系数分别满足一定条件时,斜幂级数剩余类环R[[x;α]]/(f(x))的整体维数可用基环R的整体维数来进行刻画。故本论文的相关结论分别将多项式剩余类环与幂级数剩余类环的同调性质与同调维数理论推广到了更一般的情形。