大型电磁问题快速算法的研究

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该文围绕提高矩量法处理电大尺寸电磁问题的速度和效率这一主题开展了研究,所进行的研究工作概括如下:一、在许多电磁问题的矩量法计算中涉及到多重ToeplitZ线性方程组,这类线性方程组具有明显的结构特征.该文发展了多重Toeplitz线性方程组的预条件共轭梯度法,给出了利用快速傅立叶变换实现矩阵向量积的步骤,构造了二重和三重循环预条件器,包括算法实现的细节.这里的三重循环预条件器的构造和算法的实现都是该文首次提出的,并且可以推广到任意重数.二、首次将多重Toeplitz线性方程组的预条件共轭梯度法PCG-FFT与矩量法结合,产生MoM-PCG-FFT算法,并应用于振子阵列天线的RCS分析以及金属栅有限阵列的散射问题.三、讨论了介质目标散射分析的MoM-CG-FFT数值方法.四、研究了渐近波形估计技术(AWE)与该文中介质目标的MoM-CG-FFT数值方案结合的可行性.五、首次为电磁场局域基矩量法提出阻抗矩阵Hermite插值法和阻抗矩阵Chebyshev逼近法.
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