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量子色动力学(QCD)的临界端点(CEP)是强相互作用物质相图中的一个重要量。当前有大量的研究工作致力于寻找这个临界点。在实验上有布鲁克海文国家实验室(BNL)的相对论重离子碰撞(RHIC)实验和欧洲核子研究中心(CERN)的大型强子对撞机(LHC)实验,还有德国亥姆霍兹重离子研究中心(GSI)的反质子与离子研究装置(FAIR)实验；理论上也有各种模型和方法致力于确定QCD的相图。本论文的主要研究内容为通过非微扰QCD方法来研究QCD物质的相变。在此,主要给出了两种途径去研究QCD相变：一种是准粒子模型,另一种是戴森—一施温格(Dyson-Schwinger)方程。对于后者,又讨论了不同的夸克——胶子顶角的影响,并给出了加入手征化学势的方法来进行相变问题的研究。论文主要包括以下内容：在第一章中,简要地介绍了本文有关的理论背景,处理问题的理论方法,以及文中所涉及的物理概念等。在第二章中,我们具体地研究了用改进的准粒子模型来研究热力学自洽的物态方程,弥补了之前准粒子模型的不自洽,并且可以拓展到有限密条件下物态方程的研究。在文章中首先回顾了之前准粒子模型所遇到的问题,再将改进后的准粒子模型从零密有限温情形推广到有限密的情形。再令温度趋于零,计算了改进准粒子模型下的夸克数密度、能量密度、夸克数磁化率以及声速。最后将改进后的模型结果与参考文献中的结果进行了对比。在第三章中,我们比较了在Dyson-Schwinger方程中采用BC顶角近似和彩虹——梯近似所得到的夸克数磁化率,得出满足矢量Ward-Takahashi’恒等式(WTI)出的Ball-Chiu (BC)顶角近似与简单的彩虹——梯近似所得结果相吻合,消除了在之前研究中顶角未能满足一定的物理要求这个缺陷,保证了BC顶角研究相变问题时满足一定的物理要求。在第四章中,我们开创性地使用Dyson-Schwinger方程来研究有限手征化学势下的强相互作用物质的相变问题,这与采用唯象模型来研究含手征化学势的工作相互印证补充。在我们的研究中,采用了简单的胶子传播子与夸克——胶子顶角,这使得数值计算的过程简单可行。最后我们把采用Dyson-Schwinger方程所得的结果,与参考文献中使用唯象模型所得的结果进行了对比。改进的准粒子模型满足热力学自洽问题,因此可以将该唯象模型用于研究相变的问题。满足物理要求的夸克——胶子顶角在Dyson-Schwinger方程中可以保证理论上的严谨,比较了BC顶角近似与彩虹——梯近似后,我们可以得知满足物理要求的BC顶角近似能够很好的解决求解Dyson-Schwinger方程时的逻辑严密性。这使得我们用BC顶角近似去研究QCD相图更加可信。通过引入手征化学势,我们可以找到轴化学势的临界端点CEP5,通过研究该临界端点,我们可以得到含化学势情形的QCD相变临界端点CEP。所以说,引入手征化学势提供了一个新的研究QCD相图的方法。在本文的最后一章,我们作了一个简单的总结和展望。