【摘 要】
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本文研究四类非固定参数的算子对数优超.全文共六章,第一章为引言,第六章为结论.本文利用算子代数中的经典理论和方法,研究Lemos和Soares得到的对数优超A1/2（A#B）B（A#B）A1/2＜log AB~2A,其中A,B≥ O的非固定参数形式;Ghabries,Abbas和Mourad得到的对数优超Ak/2-tBt＜log (Ak/4(B1/2 A-1B1/2)tAk/4),其中 A,B≥
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本文研究四类非固定参数的算子对数优超.全文共六章,第一章为引言,第六章为结论.本文利用算子代数中的经典理论和方法,研究Lemos和Soares得到的对数优超A1/2（A#B）B（A#B）A1/2＜log AB~2A,其中A,B≥ O的非固定参数形式;Ghabries,Abbas和Mourad得到的对数优超Ak/2-tBt＜log (Ak/4(B1/2 A-1B1/2)tAk/4),其中 A,B≥ O,0 ≤ t ≤ 1,k≥4t的一般化形式;Ghabries,Abbas,Mourad 和 Assi 得到的弱对数优超Ak/2(Bs/2 A-sBs/2)t/sAk/2＞ωlog Bt/2Ak-tBt/2,其中A,B≥O,0≤t≤s≤k的逆以及Dinh,Dumitru和Franco得到的不等式‖A+B+2rQα,z（A,B）‖2≤‖A+B+2rAαB1-α‖2,其中A,B≥O,0≤α≤1,1≤z≤1+α,r≥0的一般化形式和逆.
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