本文首先回顾了现代宇宙学的研究状况,内容主要包括大爆炸宇宙模型、暴涨宇宙模型,以及最近提出的量子宇宙模型.毫无疑问,标准宇宙学模型是一个在各方面都表现得相对比较完善的模型理论.尤其是它对有关宇宙学红移、微波背景辐射以及元素丰度等观测事实所做出的令人信服的解释,不仅表明了这一学说有着无可替代的优越性,而且也表明了目前的宇宙学研究正逐步走向成熟.当然,我们也应当看到,在这个宇宙学模型中还存在一些悬而未决的问题,比如,宇宙学常数问题.可以说,宇宙学常数问题是现代物理的一个最为神秘和最为深刻的问题.它是几乎所有从事基础物理研究的人所面临的一个最为困难的挑战;并且宇宙借助膨胀从无到有只是一种可能性,还存在其它的可能性.为此,K.Godel于1949年提出了一种包含宇宙学常数且具有旋转对称性的Godel宇宙学模型,这种宇宙模型不仅能够满足广义相对论的场方程,而且还给出了一个非物理的封闭类时世界线,即一种观测者可以影响过去的世界线;这一有违因果律的奇特结果很快便引起了人们的广泛兴趣. 本文工作的重点在于研究Godel宇宙学模型的近似演化行为.具体地说,就是考虑在弱转动的情况下,研究静止理想流体和静止无压尘埃Godel宇宙的演化特征,并进而求得了相应的爱因斯坦场方程解.结果表明,Godel宇宙的膨胀速率将主要由宇宙物质密度ρ,即宇宙因子λ决定.这一点与星系光谱线红移以及Ia型超新星的亮度等观测结果一致.