本文对热传导方程的一些反问题作了研究。首先，对一维的热传导方程的非特征Cauchy问题，我们利用边界积分方法将问题的求解转化成解积分方程组的问题，再对积分方程组进行离散化来数值求解，最后的数值结果表明我们的算法是有效的。对于二维和三维的热传导方程的非特征Cauchy问题，我们利用权函数方法，给出了一个显式的H(?)lder型的稳定性估计，特别的，对于二维的非特征Cauchy问题，我们利用充分离散的方法，对二维问题的离散形式同样给出了H(?)lder型的稳定性估计，同时，我们也给出了数值例子来说明我们的估计。在本文中，我们还讨论了反热源问题，在热源项为f(t)φ(x)，且函数φ(x)已知的情况下，我们对反热源问题做了一些研究，对f(t)是分段常数的情形给出了一个Lipschitz型的稳定性估计，最后我们给出了一种计算函数f(t)的一种计算方法，利用这种方法，进行了数值计算。