本文提出了利用数值流形方法进行地壳形变的数值模拟。最主要的工作是将数值流形方法从平面扩展到了球面，以适应模拟大范围地壳运动和形变的要求。论文的主要研究内容包括以下几个方面： 　　1)阐述了对地壳形变进行数值模拟的意义；归纳了已有常用的数值模拟基本方法，对这些数值模拟分析方法进行了比较，分析了各种方法的优、缺点，提出了利用数值流形方法来模拟地壳形变和构造应力场的图像，把连续和非连续问题统一于一个模型。 　　2)首次将数值流形方法从平面推广到了球面，以便适应研究大范围地壳形变的要求。探讨了球面一般有限覆盖下的数学覆盖，物理覆盖和流形单元。分析了物理覆盖上覆盖函数的常见形式。 3)从球坐标系下简化了的位移与变形基本关系式出发，基于一阶的覆盖位移函数推导了球面一般有限覆盖的应变和应力公式；根据总势能最小化原理建立了平衡方程式。 　　4)建立了球面一般有限覆盖下由多个流形单元或覆盖组成的系统运动学方程。 　　5)对球面三角形网格下的数学覆盖，物理覆盖和流形单元进行了分析。推导了球面三角形面积公式，提出了用球面三角形的面积之比来形成权函数。并推导了相应的应变和应力公式。 　　6)推导了球面三角形网格下不连续边界的法向接触矩阵、切向接触矩阵及对摩擦力处理的具体公式，从而建立球面三角形网格下流形单元的运动学系统。 　　7)为将球面数值流形方法应用到地壳形变的数值模拟中去，编写了球面数值流形方法软件；详细说明了程序中的基本假定、约束和开合迭代时加减弹簧的原则。 　　8)对含一条和三条断层的理论模型用球面数值流形方法和球面非连续变形分析方法进行了计算；详细比较了模拟出来的结果。 　　9)从ITRF2000框架下的川滇地区1999～2001年GPS测站速度中减去欧亚板块的地壳运动背景场速度就得到了该地区的GPS测站相对于欧亚大陆的速度。依据川滇地区的地质构造资料建立了地质构造骨架，用以做为模型中的不连续边界。用球面数值流形方法软件进行了模拟计算，得到整个川滇地区1999～2001时段内的模拟速度场、最大最小主应力变化和最大剪应力变化的图像，结合地质构造对这些模拟结果进行了分析，得出一些有益结论。