【摘 要】
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用一条光滑曲线来拟合给定的散乱数据是计算机辅助几何、计算机图像、计算机视觉等很多领域的常见问题。B样条方法是计算机辅助几何设计（CAGD）的一类重要方法,拥有着很多良好的性质。本文对约束在曲面上的B样条曲线拟合方法进行了一些讨论和研究。 第一章引入了散乱数据的曲线拟合问题,并介绍了该领域内几种重要的研究方法。 第二章简单介绍了B样条曲线及其基本性质。 第三章讨论了一种
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用一条光滑曲线来拟合给定的散乱数据是计算机辅助几何、计算机图像、计算机视觉等很多领域的常见问题。B样条方法是计算机辅助几何设计（CAGD）的一类重要方法,拥有着很多良好的性质。本文对约束在曲面上的B样条曲线拟合方法进行了一些讨论和研究。 第一章引入了散乱数据的曲线拟合问题,并介绍了该领域内几种重要的研究方法。 第二章简单介绍了B样条曲线及其基本性质。 第三章讨论了一种基于曲面约束的自适应B样条曲线拟合方法。该方法利用离散曲率来选取初始的主导点,然后用约束在曲面上的最小二乘方法来进行拟合。在计算数据点和曲线误差的过程中还提出了参数修订的方法。参数修订在拟合过程中起到了至关重要的作用,它使得计算出的误差更加精确,以便于在最适当的地方插入新的主导点。这样就可以使拟合的误差迅速下降。数值试验说明这种方法对于解决约束在曲面上的曲线拟合是高效可行的。 第四章给出了用权值的方法解决带有误差的曲线拟合,并给出了数值算例以及误差分析。 最后总结全文并提出有待于进一步研究的问题。
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