图像平滑是一种基础性的图像处理技术,经过平滑处理的图像往往具有更少的复杂纹理,更能突出图像的主要结构。图像平滑技术在计算机图形学和计算机视觉领域有着广泛的应用,例如:图像分割、边缘提取、图像增强、图像分解和伪影去除等技术中都可以通过图像平滑进行预处理,从而方便图像的进一步操作。图像的边缘是图像平滑过程中需要保留的关键信息,能否更有效的保护图像边缘是评价图像平滑效果的决定性因素之一。目前的平滑算法大体有三类:基于局部信息滤波的算法简单快速,但会出现伪边界;基于全局优化的算法为当前主流算法,但全局迭代的思想会破坏图像的弱边缘信息;基于数据驱动的方法对平滑结果质量有一定提高,但泛用性较差。现阶段最为常用的仍然是基于全局优化的算法,这类算法所面临的主要问题是在平滑过程中容易丢失图像的弱边缘信息。所以为了有效保护图像的弱边缘,本文提出了一种基于全局稀疏结构和参数拟合的全变分图像平滑算法。其中全变分平滑是一种常用的启发式平滑算法,通过对目标进行合理描述来获得更优的结果图像。首先,本算法基于全局稀疏结构,将图像分解成高频分量和低频分量,其中低频分量包含更少的纹理信息,易被平滑处理,而高频分量对于边缘信息更加敏感,所以更适合用在平滑参数的选取过程中,因此算法通过高频分量进行平滑参数的计算,并以此参数对低频分量进行平滑处理。然后,算法将平滑参数进行局部自适应处理,以保证图像局部的弱边缘信息。理想情况下算法需要对图像中的所有像素点进行平滑参数的计算,这是相当耗时的操作。为了降低计算复杂性,算法首先在高频分量上分块计算平滑参数的样本值,再采用贝塞尔方法将样本值拟合成参数曲面,根据像素点的坐标位置计算获得其对应的平滑参数。拟合过程中,本算法基于欧式距离及象素差对贝塞尔方法进行了改进,从而保证平滑参数的准确性。为了能够高效的解决整个问题,本算法将全局稀疏结构的正则式、平滑参数的选取及L1范数全变分进行整合,采用交替方向乘子算法(ADMM)进行优化求解。本文所提出的自适应平滑参数能够有效的针对图像局部信息进行调节,并且对参数进行采样并拟合出参数曲面的方式,为全变分算法的自适应处理提供新思路。本文通过实验验证了提出的算法的有效性。通过与传统方法和机器学习方法在效果上的对比,证明了本算法能够较好的保留图像的弱边缘信息。此外,本文还给出了本算法在图像边缘提取、图像抽象化、伪边界去除、图像增强和内容敏感的图像处理等图像处理任务上的表现,证明了本算法平滑处理的有效性。本文还针对算法中的参数设置进行了讨论,给出了最优参数的选取方法。