数控技术作为现代制造行业中的关键技术，对实现加工过程柔性自动化、集成化、智能化起着非常重要的作用。自由曲面在高端产品领域已经普遍应用，非均匀有理 B样条（NURBS）曲线在曲线曲面造型方面有突出的优点，所以在设计与制造领域得到了广泛重视。数控系统加工的轨迹主要有插补动作来完成，插补运算的速度就是数控系统加工的基础。插补技术作为现代数控系统的主要功能模块，是数控系统加工零件优劣的主要衡量标准。因此，开发NURBS曲线插补功能成为数控插补技术研究的重点。　　本文主要对曲线的拟合与插补技术两方面进行了探索性研究：　　1）对常用最小二乘法拟合技术进行分析，针对拟合精度高的需求，提出带约束的最小二乘法拟合技术，并给出了初始值设定的方法，使其避免始末控制点与相邻控制点之间的拟合不稳定性。最后对带约束的最小二乘法拟合技术进行拟合仿真实验。结果表明该方法的原理简明、易于实现，同时拟合效果良好，可以应用于CAM刀具路径的拟合。　　2）通过论述插补过程中速度波动产生的主要因素，提出了基于弧长参数补偿技术的NURBS插补方法，此方法是在泰勒展开法得到插补点的参数基础上进行了相应的参数补偿，以保证补偿后的参数表达式能精确地表达NURBS曲线的弧长参数。采用Matlab平台对空间 NURBS曲线插补速度波动进行数值仿真计算，结果表明该算法能够满足现代数控系统加工的要求。