动力稳定性问题是一个涉及多学科的前沿课题，其失稳机理是一个复杂的非线性微分方程，求解比较困难，失稳准则至今也没有统一的共识。小波分析已成为当前应用数学中迅速发展的新领域，它可以解决Fourier分析不能解决的许多困难问题，是近年来在研究工具和方法上的创新，己成为众多学科共同关注的热点之一。基于小波分析理论的拟小波数值算法是一种结合全局方法高精度和局域方法稳定性的计算方法，能够很好地分析函数的局域变化特性，非常适用于非线性偏微分方程的数值求解，是求解动力稳定方程的一个新途径。本文以拟小波数值算法为基础，主要进行了以下研究工作：(1)对动力稳定理论作了全面的介绍，引入了参数共振的概念，推导了动力稳定问题的微分方程，并对Floquet理论作了简单介绍，通过Matlab编制程序对Mathieu-Hill方程的稳定性进行了分析。(2)详细介绍了动力稳定性的判别准则及近年来的研究发展，并通过压杆杆端压缩量及最大挠度与失稳的关系推导出双参数失稳准则，同时把这一准则引入到结构的动力失稳判别之中。接着运用拟小波理论，求出参数共振下杆件随时间变化的挠度，使失稳判别准则得以实现。(3)阐述了结构控制技术的国内外研究现状和发展趋势，简要介绍了智能结构的种类和性质，给出了压电材料的本构方程，并将压电方程与动力稳定方程相结合，求出智能结构的动力稳定方程，编制了计算机分析程序，然后对算例进行了计算，得出了控制前后失稳区域的比较图。(4)将智能结构的动力稳定性问题由杆件推广到结构，根据Lagrangian方程并结合有限元方法，推导了单元刚度矩阵、单元质量矩阵和单元几何刚度矩阵的表达式；根据Hamilton原理，采用任意等参四边形板梁弯曲单元，建立了智能结构的动态有限元方程。经过分析，结构的静力学问题和静力屈曲问题仅为结构动力稳定控制问题的一种特殊情况。最后，通过具体算例，对压电智能结构的控制性能进行了分析验证。