蜗杆传动是一种重要的机械传动形式，广泛应用于冶金、矿山、起重运输、化工、国防等行业。随着传动系统的不断发展，人们对蜗杆传动的传动精度和稳定性提出了更高的要求，现有的制造工艺和所用的刀具等已经逐渐不能满足需要。因此，必须运用新的设计方法和设计工具，首先从设计环节提高蜗杆传动的传动性能。近年来，由于计算机和信息技术的迅速发展，各种专业设计软件应运而生，传统的机械设计行业焕发了新的生机。计算机辅助设计是计算机工程中最有影响的应用技术之一，也是先进制造技术的重要组成部分。本文主要的研究内容是飞刀加工的蜗轮齿形建模及齿形分析，所用的主要分析建模软件是Auto CAD和SolidWorks，编程语言为Visual Basic 6.0。传统的方法在分析飞刀加工的蜗轮齿形时，只是对中间平面的齿形误差进行计算和分析，而实际上在其它端面上的误差会更大。另外，由于蜗轮齿形的三维准确建模比较困难，目前尚没有一个较为简单可行的方法，故本文在这方面也做了一些探索。本文的主要工作和创新之处如下：(1)基于蜗杆螺旋面的形成原理，首先推导出了圆柱蜗杆的通用齿面方程，在此基础上推导出了ZA蜗杆和ZK蜗杆齿面方程。以蜗杆的齿面方程为依据，设计出了分别按照轴向位置和法向位置布置的飞刀的齿面形状。(2)基于空间啮合原理和飞刀加工蜗轮的原理，建立了飞刀加工蜗轮的数学模型，并由此推导出了飞刀加工的蜗轮的齿面方程。以此为基础，进一步推导出了任意端面的齿形方程。(3)使用Visual Basic进行编程，用数值分析的方法对飞刀的刃口曲线方程和飞刀加工的蜗轮齿面方程进行了求解，并以Auto CAD为平台，绘制出了飞刀的刃口形状，同时模拟了飞刀加工蜗轮的过程，并最终形成了加工出的齿廓。通过对不同头数、不同端面以及不同窜刀次数所形成的蜗轮齿形的分析比较，得出了蜗轮加工的精度和上述三者的关系，这些结论对飞刀的设计和加工工艺都具有一定的指导意义。(4)根据飞刀加工蜗轮的加工特点，以SolidWorks为平台，对飞刀加工的蜗轮进行了三维建模，之后对模型进行了验证并进行了运动仿真和干涉检查，为进一步的分析奠定了基础。