面向复杂多模态多目标优化问题的粒子群算法研究

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在科学研究和工程应用中存在许多复杂的最优化问题,开展复杂最优化问题的研究具有极其重要的理论意义和应用价值。传统的通过建立数学模型或函数表达式求解的方式在求解现实优化问题时遭遇瓶颈,受自然启发的智能算法独辟蹊径。在过去二十多年间,群智能算法有效地解决了一些多模态、多目标优化问题。随着研究的进一步深入,研究人员发现一些特殊的多目标优化问题可能存在多个不同决策向量对应相同的目标函数值,并把这类多目标问题称之为多模态多目标问题。现有的多目标算法注重目标空间的搜索而忽视了决策空间的搜索。为了在决策空间搜索更多的Pareto最优解集,本文借鉴多模态优化问题中的小生境技术和多目标优化问题中的非支配排序方式开展粒子群算法的研究,提出了一种基于多种群和环形结构的粒子群算法MMO_CLRPSO解决多模态多目标优化问题,并通过实验仿真验证所提算法的优越性。论文的主要研究成果和创新点如下:(1)为了提升多模态多目标优化算法的全局搜索能力,本文提出了一种新的聚类算法和带有领导粒子更新机制的全局模式粒子群算法。通过聚类,将种群划分为多个子种群。每一个子种群负责搜索不同的区域,减少因重复搜索导致计算资源的浪费。而带有领导粒子更新机制的粒子群算法在更新粒子时,不仅可以加快种群搜索的收敛速度,而且可以保存大量的Pareto最优解集,提升算法的搜索效率。仿真实验结果表明,引入领导粒子更新机制能够明显改善算法的搜索性能。(2)为了提升多模态多目标算法的局部搜索能力,受多模态优化问题中小生境技术的启发,本文在子种群之间建立环形结构以增强局部搜索能力。通过使用局部模式粒子群算法更新每一个子种群的全局最优粒子,提升子种群的局部搜索能力,保持种群的多样性。同时,Pareto最优解集的分布更加均匀。(3)本文引入一些多模态多目标算法与MMO_CLRPSO比较。实验结果表明,本文提出的MMO_CLRPSO算法的表现明显优于其他对比算法。在决策空间,Pareto最优解集分布更加均匀。在目标空间,MMO_CLRPSO算法的表现与其对比算法不相上下。综合目标空间和决策空间的表现,与目前的多模态多目标算法的对比表明,所提出的算法具有很大的竞争性。
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