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本文主要研究双重Allee效应对包含食饵庇护所的捕食者-食饵模型的极限环个数的影响,全文由三章组成: 第一章，分别介绍了捕食者-食饵模型，Allee效应，庇护所效应，Lya-punov量与极限环的研究背景及前人的工作. 第二章，首先建立数学模型并证明了解的正定性和有界性;其次讨论了强Allee效应中平衡点的稳定性，异宿环和Hopf分支的存在性,并且用Lyapunov量的方法证明了两个极限环的存在性;最后，用相似的方法讨论了当模型受弱Allee效应或单一Allee效应影响时的主要结果. 第三章，讨论了庇护所效应对食饵和捕食者的密度的影响，给出了数值模拟结果，并作出总结.