一类2×2算子矩阵的正性

来源 :内蒙古大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:sondio
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
本文主要研究一类2 × 2算子矩阵的正性.利用广义逆理论等给出了 2 × 2算子矩阵为正算子的等价条件.进一步用压缩算子描述正算子矩阵的性质.此外,给出一类正算子矩阵的平方根算子表达式.
其他文献
超对称在引力理论、超重力理论、超弦理论中具有重要的应用.超对称可积系统在数学物理中占有举足轻重的地位,许多重要的可积系统都被推广到超对称领域.海森堡铁磁链模型是一个重要的可积系统,该模型描述了各向同性铁磁体磁化矢量的运动.在研究可积系统模型的过程中,海森堡铁磁链模型是其中研究最多的一个.海森堡铁磁链模型广泛应用在非平衡磁学、共形场论和二维(2D)重力理论等方面.超对称海森堡铁磁链模型是海森堡铁磁链
学位
随着诊断技术的提高,胰腺肿瘤的检出率明显提高,且出现年轻化的趋势。作为重要的内外分泌器官,胰腺功能的丧失对患者生存质量将会产生严重影响。因此,创伤较小的腹腔镜保留功能的胰腺手术是治疗良性和低度恶性胰腺病变的理想方法,也是胰腺外科探索的方向。胰腺肿瘤剜除术、保留十二指肠的胰头切除术和保留脾脏的胰体尾切除术是目前临床上常用的保留功能胰腺术式。本文重点介绍了腹腔镜保留功能的常用术式并提供了一些手术技巧,
期刊
通过高通量实验手段观测得到的数据都是高维的,其中从上万维到百万维不等。因此高维数据可解释性降维是各科学领域的共性问题,在数学上抽象为给定一定的评估准则,从初始高维特征集合选出低维特征集合的组合优化问题,但当特征的维数较高时,在计算上有组合爆炸的困难。该问题在统计领域被称为变量选择,或者著名的小n大p问题;在信息领域,被称为特征选择问题;数学上称为最优子集选择问题。从最优化和监督学习的角度,最优子集
学位
求解非线性波方程的非线性局域波解和共振解是孤子理论和非线性科学的研究热点之一.非线性局域波解和共振解描述了非线性波之间的弹性和非弹性作用.这些有趣的非线性波的作用广泛存在于现实模型中.带源孤子方程是原始孤子方程的可积推广,在流体力学、等离子物理和固体物理中有着重要的应用.它们表现出比孤子方程本身更丰富的非线性动力学性质.在本文中,我们推导了变系数修正的Kadomtsev-Petviashvili方
学位
本文研究了单壁碳纳米管(SWCNT)输送非牛顿Jeffrey流体的不稳定性。我们的目的是得到Jeffrey流体的弛豫时间和滞后时间对碳纳米管振动频率和振幅衰减率的影响。采用弹性Euler–Bernoulli梁模型描述了碳纳米管的振动和结构不稳定性。在考虑Jeffrey流体本构关系的基础上,利用Euler–Bernoulli梁方程和Cauchy动量方程,首次推导了SWCNT输送Jeffrey流体的振
学位
本文研究了带有n个转移条件和二次多项式谱参数边界条件的Sturm-Liouvi lle问题的有限谱,以及带有转移条件的2n阶边值问题的有限谱.通过构造,证明了这两类问题具有有限谱且所有有限谱都是特征值,前者最多有∑i=1n+1 mi+n+5个特征值,后者最多有(2n-1)(m+l+1)+1个特征值.问题的关键是区间的分割和判断函数△(λ)的迭代构造.本文证明了特征值的个数与所给方程,区间的分割还有
学位
本文主要探讨了在无穷维复可分的Banach空间中的一类带状无穷Toeplitz矩阵的可逆性问题.首先研究了带状无穷矩阵T(q,r,s,t)在C0空间上的有界性,其次给出了带状无穷矩阵T(q,r,s,t)满足单射与满射的充分必要条件,从而得到了其可逆的充分必要条件,最后举例加以验证结论的有效性.
学位
令(?):D(Η)(?)X×X→X×X是Hilbert空间X×X中稠定闭的斜对角分块算子矩阵.本文主要是用BC以及CB的本质谱刻画Η的本质谱,并建立σej(Η)与 σej(BC)∪σej(CB)(j=1,2,3,4,5,7,8)之间的谱等式.然后,也给出了有界的斜对角分块算子矩阵和其内部的元素乘积之间的本质谱的关系式.此外,用无穷维Hamilton算子的实例来验证结论的有效性.
学位
分岔分析是常微分方程与动力系统的重要研究内容之一.分岔是系统的动力学行为随参数的连续变化而引起系统定性性质和拓扑结构突然改变的现象.它一般使得系统平衡点的稳定性发生改变,并产生新的动力学行为,常常发生在非线性系统中.基因调控网络是描述细胞内DNA,RNA和蛋白质之间相互作用的网络,其中组成浓度的变化可根据生化反应原理建立常微分方程组来描述,是典型的非线性系统.本论文以肿瘤抑制蛋白p53相关的基因调
学位
海森堡铁磁链模型是基本的自旋可积系统,该模型描述了非线性动力学中的铁磁系统,阐明了磁化强度与温度变化的关系,在数学和物理的各个领域中均得到广泛应用.人们对该模型的推广形式进行了大量研究,如高阶形式的推广,非均匀形式的推广,高维形式的推广和多分量形式的推广.多分量形式的海森堡铁磁链模型是一类重要的多分量可积模型,该模型的几何等价方程是多分量非线性薛定谔方程.本文的研究对象有三个,分别是(1+1)维形
学位