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水文时间序列的描述和预测历来是水文水资源系统十分重要的研究课题之一,它是水资源规划、配置与调控的基本依据。气候变化和人类活动的影响,导致水文过程的时空变异,进而改变径流、蒸发和降水的形成与演变规律,给水资源开发利用带来了很多的不确定性。
水文时间序列的非线性和复杂性,传统的分析方法很难对它们的演化规律和变化特征有清晰的了解和准确的预测,因此,要求提出新思路和新方法,解决水文时间序列的预测预报研究中尚未解决的和不断显现的问题。以混沌理论为代表的非线性时间序列分析方法的发展,有力地推动了水文时间序列的非线性研究与应用。本文以非线性动力学为理论基础,研究了水文时间序列的混沌特性和预测模型,建立了水文混沌时间序列的一阶加权局域多步预测模型,提出了水文混沌时间序列Volterra自适应预测模型,研究了基于支持向量回归机的水文混沌时间序列预测模型,全文主要内容如下:
(1)相空间重构理论和方法,是水文时间序列混沌识别和非线性预测的前提。由于实际水文时间序列是有限长度的、非平稳的,把单整理论引入水文时间序列的平稳性研究,提出序列平稳性的处理方法,在此基础上,对径流、降水和蒸发序列通过多种方法综合确定水文系统的相空间重构参数。
(2)在相空间重构基础上,从不同角度对水文时间序列的混沌特性进行了研究。依据相图法和功率谱分析法进行定性混沌分析,依据饱和关联维数法和Lyapunov指数法进行定量混沌分析。研究结果表明,径流、降水和蒸发时间序列中均不同程度地存在着混沌现象。在实际水文时间序列最大Lyapunov指数曲线中,部分距离段存在波动,反映实际水文时间序列数据既包含着该系统的动力学特性,也存在量测误差和系统外对其叠加的噪声,说明水文系统时间序列是复杂的。
(3)在现有混沌时间序列局域预测模型的基础上,提出水文混沌时间序列一阶加权局域多步预测模型,仿真表明一阶加权局域法计算简单,应用方便,但是,预测的精度受时间序列长度影响较大,同时,其符合一定精度要求的预测步长是有限的。分别就三门峡年径流量和直门达月降水量混沌时间序列运用一阶加权局域法进行预测研究,由于径流、降水等水文时间序列可获取的样本长度有限,很大的制约一阶加权局域法在有限样本水文时间序列预测中的应用。
(4)根据Volterra泛函级数和信号滤波技术,基于水文时间序列混沌特性,提出了一种新的预测模型——水文混沌时间序列Volterra自适应模型,运用Lorenz系统产生的混沌时间序列进行仿真研究,得出滤波器训练次数、收敛因子和模型训练样本量的大小对模型预测精度的影响规律,仿真结果表明所建模型是有效的。通过三门峡年径流量和直门达月蒸发量模型预测实践,结果表明,提出的混沌时间序列Volterra自适应滤波模型,对水文时间序列预测是可行的、有效的。
(5)支持向量机在系统辨识和分类研究方面比较成熟,目前尚没有提出有效的支持向量回归理论来解决非线性、时变、干扰的复杂问题。支持向量回归机主要用于因果关系点对的回归预测,把支持向量回归机应用于水文混沌时间序列的预测研究是一个新的、有意义的工作。论文在支持向量机一般理论基础上,提出了水文混沌时间序列支持向量机回归模型,并就模型进行仿真计算,讨论了惩罚参数、不敏感损失参数和高斯径向基核参数对向量回归机模型的敏感性,为模型参数寻优提供一般指导原则。直门达径流、蒸发量混沌时间序列ε-SVR向量回归机预测实现表明,水文混沌时间序列向量回归机模型是有效的。