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本文就如下三方面进行了研究：(1)正则线性系统和非自治绝对正则线性系统的容许扰动性；(2)具无界控制算子的控制系统在一般Banach空间中的可控性及其无界扰动；(3)时滞项具无界算子的自治和非自治抽象微分方程的小时滞鲁棒稳定性。
在第一章，首先我们举出反例说明容许控制算子和容许观测算子的容许性对一般的反馈扰动是不具遗传性的。于是我们考虑正则线性系统在一般的容许状态反馈下形成的闭环系统的正则性，并应用有关容许状态反馈的现有结果直接地证明了这样的闭环系统也是正则线性系统。现有的类似结果是在有界输出反馈下得到的。若该正则线性系统的馈通算子为零，则有界输出反馈就是一种特殊的容许状态反馈。最后，作为应用，我们将一个时滞系统转化为一个不具时滞的正则线性系统，并将正则线性系统的容许扰动性结果应用到时滞系统中。
在第二章，我们考虑了非自治绝对正则线性系统在容许状态反馈下形成的闭环系统的绝对正则性，并运用“时域”方法证明了这样的闭环系统也是非自治绝对正则线性系统。
在第三章，我们首先得到了具无界控制算子的控制系统在一般Banach空间中可控性的一个刻画，即可观测性不等式。其次我们在自反Banach空间中考虑了可控性的无界扰动问题，我们证明了当这种扰动满足一定的条件时，可控性对这种扰动是鲁棒的。然后，我们在一般Banach空间中考虑了可观测性的另一种无界扰动问题。当这个无界扰动算子与零算子在某种意义下的距离充分小时，可观测性对这种扰动是鲁棒的。
在第四章，我们得到了时滞项具无界算子的偏微分方程在Lp相空间中小时滞鲁棒稳定性的频域刻画，主要工具是基本算子族和算子值Fourier乘子理论。
在第五章，对于时滞项具无界算子的非自治抛物方程，我们应用纯分析的方法证明了它是小时滞鲁棒稳定的。比起现有的相关结果，我们所讨论的时滞系统的时滞算子可以是无界的。