【摘 要】
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微分代数系统在优化与控制，电力和电路分析，计算机辅助设计，生物，国民经济等等许多领域中有着广泛的应用.然而，这些领域常常存在着不确定因素干扰现象.因此，我们用随机延迟微分代数
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微分代数系统在优化与控制，电力和电路分析，计算机辅助设计，生物，国民经济等等许多领域中有着广泛的应用.然而，这些领域常常存在着不确定因素干扰现象.因此，我们用随机延迟微分代数系统(SDDAS)能够更真实的反映和模拟这些实际问题. 众所周知，这类系统兼有随机项，不确定项和代数约束条件，故绝大部分的随机延迟微分代数系统无法求得理论解.因此，对其数值方法的研究变得更加迫切和重要，而收敛性和稳定性是数值研究过程中一个必不可少的重要部分，所以越来越多的学者关注数值解法的收敛性和稳定性研究.本文的主要工作如下: 第一章，回顾背景及其主要研究成果. 第二章，给出所研究的随机延迟微分代数方程及其相关概念，证明了该方程的θ方法是1/2阶均方收敛的. 第三章，证明随机延迟微分代数系统的θ方法是均方渐近稳定的并给出其方程所满足的条件. 第四章，通过数值试验验证第二，第三章的结论.
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