Navier-Stokes(N-S)方程是描述粘性不可压缩Newton流体流动的一类典型非线性偏微分方程,其研究对人们认识和掌握湍流的运动规律至关重要.但由于人们对非线性现象的本质认识有限,使得N-S方程的精确解难以找到,人们往往通过数值模拟来了解其解的性态.在现代科学和工程计算中,由于流体流动区域的复杂性,使得大规模数值模拟所需的计算资源往往需借助高性能计算机或一簇工作站才能满足其内存及计算需求,因而有必要借助并行计算技术来探索简单高效的并行数值方法,以快速实现N-S方程的大规模数值模拟与计算.在前人的工作基础上,本文主要研究工作如下:针对低阶P1-P1有限元,我们在第三章提出了基于完全重叠型区域分解技巧的三种并行稳定化有限元迭代算法,其稳定项是基于局部单元的两局部高斯积分的压力投影.该算法的基本思想是:每台处理器使用一局部加密的全局网格在自己所负责的子区域内相互独立地计算局部稳定化有限元解,使得该算法稍加修改现有的串行N-S程序即可实现相应的并行计算,实现简单,通信需求少.在某些(强)唯一性条件下,分析了三种并行稳定化有限元迭代算法的稳定性.借助稳定化有限元解的局部先验误差估计,推导了三种并行稳定化有限元迭代算法所得速度和压力解的误差界.通过一系列数值实验,与相关算法进行了数值比较,验证了算法的高效性.我们在第四章提出了基于两重网格离散的三种并行稳定化有限元算法,该算法首先在粗网格上利用Oseen迭代法求解全局稳定化的非线性N-S问题,然后在重叠的局部细网格上并行求解局部稳定化和线性化的N-S问题,以校正粗网格的解,其中粗网格和细网格的稳定项是基于局部单元的两局部Gauss积分的压力投影.理论和数值试验表明,在适当的算法参数比例下,该算法能得到最优的收敛速度.数值试验表明,并行Stokes线性化和稳定化算法所需计算时间较少,而并行Oseen线性化和稳定化算法是三种并行算法中模拟大雷诺数或小粘度系数的最佳算法.针对高阶P2-P2有限元,我们在第五章提出了数值求解N-S方程基于完全重叠型区域分解技巧的三种并行稳定化有限元迭代算法,其稳定项是基于局部单元的两局部Gauss积分的压力梯度投影.类似第三章,我们分析了该算法的稳定性和收敛性.数值结果与现有的算法进行了数值比较,验证了这些算法高效性.对于大雷诺数问题,我们在第六章提出了基于P2-P2元的两水平稳定化有限元变分多尺度算法.该算法首先在全局粗网格上求解一个稳定化的非线性问题,得到一个粗网格稳定化解,然后将解插值到细网格上进行求解一个稳定化的线性问题,以修正粗网格解,其速度和压力稳定项是基于局部单元的两局部Gauss积分.在(?)条件下,我们分析了该方法的稳定性,推导了该方法所得近似解的误差估计.最后,一系列数值实验验证了该方法的有效性和高效性.