反常扩散现象是溶质运移中经常出现的问题，具体表现为“尺度效应”和“拖尾分布”。目前研究表明分数阶对流-弥散方程与传统的整数阶对流-弥散方程相比能更好地描述这些现象。分数阶对流－弥散方程要在实际中得到应用，必须要能对其进行数值求解。相对于分数阶对流－弥散方程的解析解，目前对该方程的数值求解的研究并不完善，特别是多维分数阶对流－弥散方程的数值方法。　　 本文对严格的二维时间分数阶、严格的二维空间分数阶以及考虑时空相关的二维分数阶对流－弥散方程分别建立了有限差分格式，实现了对其的数值求解。并对该差分格式的改进进行了讨论，提出了只对部分历史数据计算存储的改进格式。同时针对理想算例进行计算求解，验证了数值方法的可行性，并分析了溶质随分数阶导数变化所呈现的扩散变化规律以及分数阶导数的敏感性。