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本文首先研究了有界区域和RN上的一类非局部椭圆方程(组)解的存在性和不存在性，运用的主要方法有格林函数(Greenfunction)、锥不动点方法和迦辽金(Galerkin)方法、上下解方法；然后运用Schauder不动点方法得到了(p，q)-Laplacian椭圆方程组解的存在性，并证明了解在无穷远处为非零常数或既定阶无穷大；最后，运用径向上下解方法得到了m-Laplacian椭圆方程的径向正边界爆破整体解的存在性和不存在性。